Modélisation numérique des actionneurs de décharge à barrière diélectrique basée sur les propriétés des

Dec 03, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 10378 (2022) Citer cet article

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Les systèmes de contrôle de flux électrohydrodynamiques se sont avérés être parmi les stratégies de contrôle de flux les plus prometteuses au cours des décennies précédentes. Plusieurs méthodes d'évaluation et de description efficaces de l'effet de tels systèmes sont en effet disponibles. Cependant, en raison du rôle critique de ces systèmes dans diverses applications, des améliorations possibles sont encore à l'étude. Un nouveau modèle phénoménologique est présenté pour la simulation des actionneurs à plasma basé sur les propriétés électrodynamiques des plasmons basse fréquence. Le modèle simule la région plasmonique en tant que milieu dispersif. Cette énergie dissipée est ajoutée au flux en introduisant une zone de haute pression, calculée en termes de vecteurs de force corporelle locaux, nécessitant la répartition du champ électrique et du champ de polarisation. Le modèle détermine le champ électrique pour le calcul du vecteur de force corporelle basé sur l'équation de Poisson et implémente le modèle simplifié de Lorentz pour le champ de polarisation. Pour explorer pleinement les performances du modèle présenté, une expérience a été menée fournissant une comparaison entre l'effet observé des actionneurs à plasma sur l'écoulement du fluide avec les résultats prédits par le modèle. Le modèle est ensuite validé sur la base des résultats d'autres expériences distinctes et de modèles numériques exemptés, basés sur l'échange de moment avec le fluide ambiant de charge neutre, démontrant que le modèle a une adaptabilité et une capacité d'auto-ajustement améliorées par rapport aux modèles disponibles.

Les systèmes de contrôle de flux électrohydrodynamiques se sont avérés être parmi les stratégies de contrôle de flux les plus prometteuses au cours des décennies précédentes. Parmi ces systèmes, les actionneurs à plasma se sont avérés efficaces dans une grande variété d'applications, notamment à des fins de contrôle de flux, de photonique et d'optoélectronique, de technologies de transformation des aliments, de traitement du cancer et de biotechnologie1,2,3,4,5,6. La littérature montre une solide expérience, étudiant et améliorant l'applicabilité et l'efficacité de différentes méthodes de contrôle de flux dans plusieurs domaines d'application7,8,9,10,11,12,13,14,15,16. Cependant, un processus de développement et de test approfondi est nécessaire pour intégrer les systèmes résultants dans des applications réelles. Les simulations numériques ont traditionnellement tenté de fournir des algorithmes avancés pour concevoir, simuler et comprendre des systèmes de contrôle de flux complexes, car l'approche expérimentale nécessite plusieurs itérations d'essais et d'erreurs coûteuses et chronophages. Plusieurs méthodes d'évaluation et de description efficaces de l'effet des systèmes de décharge à barrière diélectrique (DBD) sont actuellement disponibles dans la littérature. Cependant, en raison du rôle critique de ces systèmes dans de nombreux problèmes de contrôle de flux, les améliorations possibles valent toujours la peine d'être étudiées, et un algorithme amélioré est toujours le bienvenu.

Il existe actuellement trois catégories de modèles de simulation d'actionneurs à plasma ; des modèles basés sur des principes fondamentaux17,18,19,20,21, des modèles empiriques22,23 et des modèles phénoménologiques24,25,26,27,28. Afin de former des cadres pour les méthodologies basées sur les premiers principes, les modèles de la première catégorie tentent de reproduire les mécanismes physiques d'un actionneur à plasma, à la fois du côté hydrodynamique20,21,29,30 et du côté plasma17,18,19. Par conséquent, ces modèles doivent prendre en compte les équations de transport pour les espèces chargées et neutres, ainsi que l'équation de Poisson pour le champ électrique et les équations de Navier-Stokes. Ces modèles sont plus précis tout en nécessitant un coût et un temps de calcul notables. La deuxième catégorie tente d'imposer une description précise de la force corporelle induite des actionneurs à plasma dans les équations de quantité de mouvement. Ces modèles envisagent de développer des outils de modélisation pratiques pour les actionneurs DBD à des fins de conception, de contrôle et d'optimisation rapides. La dernière catégorie de modèles utilise des ensembles simplifiés d'équations différentielles, ce qui entraîne des simulations moins exigeantes en termes de calcul tout en tenant compte de la physique contributive avec des simplifications et en maintenant un niveau de précision acceptable. Ces dernières années, il y a eu beaucoup de recherches sur les actionneurs à plasma. En premier lieu, le travail actuel passe en revue certaines des recherches expérimentales et numériques passées exemptées sur les actionneurs à plasma, puis discute des réflexions et des principes fondamentaux afin de mieux comprendre les mécanismes physiques sous-jacents de l'interaction de l'actionneur avec le flux et de développer une nouvelle méthodologie pratique pour simuler les actionneurs à plasma. Sur la base des descriptions ci-dessus concernant les différentes catégories de modèles de simulation d'actionneur à plasma, cette étude va ensuite fournir un modèle phénoménologique pour la simulation d'actionneurs à plasma basse fréquence. Dans ce qui suit, plus précisément, des modèles phénoménologiques seront étudiés.

Les actionneurs à plasma sont composés de deux électrodes séparées par une substance diélectrique, comme illustré à la Fig. 1. En ce qui concerne les actionneurs à plasma DBD, ils peuvent être classés comme autosuffisants par rapport aux actionneurs à plasma qui nécessitent une source externe pour créer des particules chargées pouvant être impactées par un champ électrique ou magnétique.

Les actionneurs à plasma autonomes génèrent leur propre champ électrique et des particules chargées pour leur appliquer une force électrique. L'air autour des électrodes s'ionise faiblement lorsqu'une tension alternative leur est appliquée. Les différences entre les modèles phénoménologiques entrent en discussion sur les manières de caractériser puis de mettre en œuvre les conséquences de ce milieu faiblement ionisé, considéré comme le milieu plasmonique. Shyy et al.26 ont caractérisé les effets de flux extérieurs des actionneurs à plasma comme une moyenne temporelle de la force corporelle moyenne répartie dans une zone triangulaire au-dessus de l'électrode intégrée. Suzen et Huang27,31 ont proposé un modèle utilisant la formulation plasma d'Enloe et al.32 basé sur les données expérimentales, réduisant les équations de Maxwell, considérant la formation du plasma comme un processus quasi-stable et ignorant les forces magnétiques. Dans les équations de Navier-Stokes, la force corporelle induite a été introduite comme terme source. La distribution de charge sur la surface diélectrique a été supposée avoir une distribution gaussienne 1-D basée sur les données expérimentales33. De nombreuses améliorations à cette formulation ont été présentées dans la littérature28,34,35,36,37. Orlov et Corke38,39 ont utilisé un modèle à paramètres groupés pour simuler les effets de l'actionneur à plasma. Différentes versions de la force électrique obtenues sur la base des charges calculées et des champs électriques de différents modèles ont été utilisées pour calculer l'effet d'actionnement du flux dans la littérature21,38,39,40,41,42.

Schéma de l'actionneur plasma DBD.

Une revue de la littérature rapporte que beaucoup d'efforts ont été déployés pour simuler l'effet d'actionnement du plasma sur le débit de fluide aussi précisément que possible tout en maintenant le coût de calcul proche de l'optimum. Cependant, les travaux précédents introduisent la région plasmonique comme une distribution volumique de densité de charge, étant exposée à un champ électrique qui produit et transfère de la quantité de mouvement dans l'écoulement de fluide. Ces modèles nécessitent de réguler les paramètres de caractérisation sur la base des expériences en raison de changements dans les caractéristiques ou la configuration d'excitation de l'actionneur. Les préoccupations apparaissent lorsque de nouveaux domaines d'application pour ces dispositifs de contrôle sont confrontés à des défis d'évolutivité, de conception de mise en page et d'optimisation, et que les modèles existants ne fournissent pas suffisamment de flexibilité.

Malgré le fait que l'étude informatique de la physique sous-jacente des actionneurs DBD a été extrêmement difficile, traiter la région plasmonique comme un matériau excité en fonction de ses propriétés de réponse en fréquence, plutôt que de prédire une distribution de densité de charge d'espace pour la région, conduit à un modèle modulable. Nous visons à présenter une nouvelle méthodologie numérique pour les applications de contrôle de flux actif à base d'actionneurs à plasma. Dans cette approche innovante, la zone plasmonique est reproduite à l'aide d'un modèle matériel pratique, le modèle de Lorentz43. Comme indiqué précédemment, ce modèle relève de la catégorie des modèles phénoménologiques. Le tableau 1 résume les caractéristiques des modèles phénoménologiques précédents qui sont proches de notre perspective de modélisation afin de permettre une meilleure comparaison. La section suivante détaille le développement et la mise en œuvre du modèle. Les calculs électrodynamiques pour un seul actionneur à plasma et les calculs de contrôle de flux en écoulement au repos à l'aide d'un seul actionneur à plasma sont donnés dans la section "Résultats et discussion". Les remarques finales viendraient dans la section intitulée « Conclusion ». La dernière section intitulée "Méthode" section fournit des détails sur les expériences menées.

Un actionneur à plasma DBD est monté sur la surface de tout appareil, avec une électrode exposée à l'environnement et l'autre intégrée dans le matériau diélectrique sous la surface (Fig. 1). La zone plasmonique est créée lorsqu'une tension alternative de haute amplitude est délivrée aux électrodes, ce qui provoque une faible ionisation de l'air qui les entoure. Comme mentionné précédemment, les distinctions entre les modèles phénoménologiques sont discutées en fonction des méthodes de description et d'application ultérieure des implications de ce milieu faiblement ionisé, appelé milieu plasmonique.

Pour simplifier le processus d'actionnement du plasma, nous savons grâce aux dispositifs à plasma autosuffisants qu'ils génèrent la force de Lorentz en fournissant eux-mêmes des particules chargées par ionisation du milieu ainsi que leur champ électrique requis. Bien que l'analyse et l'estimation du champ électrique soient assez simples dans ce contexte, il existe trois méthodes distinctes pour simuler la génération et la distribution de particules chargées.

La manière fondamentale d'imiter la génération et la distribution de particules chargées est de simuler l'interaction moléculaire exacte et de résoudre des équations de transport compliquées pour des espèces chargées et neutres. Une autre technique pour approcher ce phénomène est macroscopiquement, en calculant empiriquement ou semi-empiriquement la distribution de densité de charge. Cette méthode peut donner un modèle idéal lorsque les caractéristiques intégrales d'un système sont importantes ; néanmoins, pour les applications industrielles, les paramètres intégraux tels que la force de portance totale, la force de traînée totale et le couple total généré sont critiques. Les modèles suivant cette dernière technique contiennent généralement des constantes qui doivent être déterminées expérimentalement pour chaque configuration DBD et chaque cas d'étude (par exemple, dans le modèle de Shyy, nous devons obtenir la densité de charge de la région de plasma à partir d'une expérience ainsi que d'avoir une région de plasma fixe, ou dans le modèle de Suzen, nous devons régler la densité de charge maximale ou l'écart type de la distribution normale des particules chargées avec l'expérience).

Cette étude, cependant, vise à répondre à une question plus large, à savoir si nous pouvons accorder l'actionnement du plasma en termes d'amplitude et de direction du vecteur d'impulsion injecté, tout en maintenant le coût de calcul proche de l'optimum, par rapport aux modèles basés sur le premier principe. À cet égard, il est nécessaire de développer un modèle qui nous fournisse des paramètres de contrôle basés sur la physique. Cette dernière spécification rend le modèle indépendant des expérimentations menées pour chaque cas d'étude afin de déterminer les paramètres de réglage, comme c'est le cas avec les modèles de Suzen ou de Shyy.

Avec l'explication ci-dessus, le défi qui se pose est de savoir comment décrire la région plasmonique afin qu'elle soit auto-configurable dans le modèle. Nous proposons dans cette étude de pouvoir représenter la région du plasma comme s'il s'agissait d'un milieu excité à une certaine fréquence. En conséquence, la permittivité et la perméabilité du domaine seraient modifiées. Alors que la permittivité et la perméabilité sont souvent décrites en termes de valeurs constantes (indépendantes de la fréquence), en fait, toutes les caractéristiques des matériaux dépendent de la fréquence. De nombreux modèles de matériaux ont été développés pour caractériser la réponse en fréquence des matériaux. Le modèle de Lorentz est l'un des modèles de matériaux les plus connus. Il est développé à partir d'une analogie avec le mouvement de l'électron en tant qu'oscillateur harmonique entraîné et amorti. Lorsque les forces de rappel sont négligeables, une simplification du modèle de Lorentz donne le modèle de Drude, qui est utilisé dans notre modélisation.

En supposant que le plasma est quasi-neutre avec des ions trop lourds pour répondre aux fluctuations du champ électromagnétique, le couplage entre la réponse électromagnétique du milieu et le plasma se produit principalement via la densité de courant électronique. En raison de l'impédance d'onde du milieu dans lequel une onde électromagnétique se propage, l'accent est généralement mis sur la façon dont le champ électrique affecte le mouvement des électrons en présence du noyau, et donc sur le moment dipolaire de base de ce système. Sur la base de ce comportement, des modèles de susceptibilité électrique du milieu et, par conséquent, de permittivité ont été développés. Comme indiqué, l'un des modèles de matériaux les plus populaires est le modèle de Lorentz, qui représente la réaction temporelle d'une composante du champ de polarisation d'un milieu à la même composante de champ électrique. Selon le modèle de Lorentz, un milieu excité par une onde électromagnétique appliquée est défini par le champ de polarisation créé et par conséquent, la permittivité de la région. La permittivité du plasma, ou plus précisément la fréquence électromagnétique, la fréquence du plasma et la fréquence des collisions électron-neutre, régit la propagation, l'évanescence ou l'atténuation des ondes. En ce qui concerne les actionneurs à plasma DBD, la permittivité caractérisante de la région plasmonique s'atténue, introduisant la région en tant que milieu dispersif. Dans ce modèle, cette énergie dispersée est exprimée en termes de force corporelle volumique. Il est ensuite incorporé dans les équations de Navier Stokes pour imiter le transfert d'énergie vers l'écoulement du fluide.

La force électrohydrodynamique (EHD) est définie comme suit :

où \(\vec {f_b}\), est la force corporelle par unité de volume, \(\rho _c\), est la densité de charge nette, \(\vec {E}\), est l'intensité du champ électrique, \(\vec {V\ }\), est le vecteur vitesse, et \(\vec {B\ }\), est le champ magnétique.

Avant d'entrer dans les détails de la modélisation mathématique de cette étude, donnons deux discussions de base. À cet égard, ce qui suit donne un aperçu de l'analyse électrodynamique d'un système d'actionneur DBD. Ensuite, le modèle de Lorentz est introduit pour être utilisé dans des discussions ultérieures.

En général, pour expliquer les propriétés électrodynamiques de tout système, les quatre équations de Maxwell suivantes sont mises en œuvre :

où \(\vec {H}\), est l'intensité du champ magnétique, j, est le courant électrique, \(\vec {D}\), le vecteur d'induction électrique, représentant la force induite au diélectrique par le champ électrique. De plus, deux relations constitutives sont nécessaires pour que les quatre équations ci-dessus soient suffisantes pour permettre une solution. Ces équations ont généralement été introduites en termes des deux vecteurs de champ matériel \(\vec {P}\) et \(\vec {M}\), la densité de polarisation et la densité d'aimantation,

avec \(\varepsilon _0\) et \(\mu _0\) représentant respectivement la permittivité et la perméabilité de l'espace libre. Dans les actionneurs à plasma DBD, le processus d'actionnement est étudié sur la base du transfert d'énergie de la région plasmonique ionisée au flux ambiant. Les échelles de temps des caractéristiques des fluides pour les applications d'écoulement de fluide incompressible à faible vitesse, sur lesquelles porte la présente étude, sont considérablement plus grandes que la dynamique opérationnelle du plasma. En d'autres termes, comme la génération du champ électrique et le réarrangement des ions sont beaucoup plus rapides que la réponse du flux, la partie génération d'énergie peut être considérée comme un processus quasi-stable, et le lien entre la physique des fluides et du plasma peut être traité en toute sécurité dans une direction, du plasma à l'écoulement du fluide. Par conséquent, la disposition des ions sera considérée comme constante et le courant sera nul21,38,40. De plus, toutes les dérivées temporelles dans les équations ci-dessus deviennent nulles, et la seule équation restante sera la suivante,

L'équation 9 donne que le gradient d'un potentiel scalaire peut être utilisé pour calculer le champ électrique,

La susceptibilité électrique est liée à la polarisation et aux champs électriques comme,

Définir la permittivité effective de tout milieu comme,

avec \(\varepsilon _r\), comme permittivité relative du milieu, Eq. 10 rendements,

La loi de Gauss donne alors

La formulation ci-dessus suggère que, avec une intensité de champ électrique connue, il faut décrire la distribution de densité de charge pour aboutir à la force corporelle produite. Contrairement aux autres approches de la littérature, nous visons à remonter un peu en arrière pour étudier le champ de polarisation d'un milieu en réponse à son excitation avec une fréquence particulière. Comme indiqué précédemment, dans cette étude, nous utiliserons le modèle de l'oscillateur de Lorentz pour suivre les conséquences de l'excitation sur la permittivité électrique du milieu. Dans ce qui suit, le modèle de Lorentz est présenté et sera discuté plus loin.

Selon le modèle d'oscillateur de Lorentz, un électron est modélisé comme un oscillateur harmonique amorti piloté. Dans ce scénario, l'électron est relié au noyau par un ressort hypothétique avec une constante de ressort de C. La force motrice est le champ électrique oscillant. Bien que la source de la force d'amortissement soit inconnue, elle existe pour éviter des oscillations sans fin lorsque la force motrice est en résonance. Le but de ce modèle est de déterminer la vitesse de l'électron à l'aide de la deuxième loi de Newton, à partir de laquelle des formules pour le moment dipolaire, la polarisation, la susceptibilité et la constante diélectrique peuvent être dérivées.

Considérons le champ électrique oscillant moteur comme \(E = E_0 cos(-\omega t)\) (le moins dans \(cos(-\omega t)\) est de garantir qu'il correspond à la dépendance temporelle d'une onde électromagnétique standard). En décrivant la force d'amortissement dépendante de la vitesse par le coefficient d'amortissement \(\Gamma _L\), nous aurions,

En réarrangeant cette dernière équation, nous aurions,

avec m représentant la masse du volume de matériau à l'étude, q la charge électrique, et \(\omega _0\) la fréquence propre du système et \(\omega _0 = \sqrt{C/m}\). Pour les besoins de cette étude, nous devons formuler le champ de polarisation, basé sur le modèle de Lorentz introduit. La polarisation, P, est le moment dipolaire par volume. Le moment dipolaire complexe induit par un électron se déplaçant comme ce qui a été expliqué dans un atome, avec le noyau à l'origine, stationnaire de sorte qu'il ne contribue pas au moment dipolaire est donné par,

Si nous supposons qu'il y a n électrons par volume, la polarisation P est alors dérivée de l'équation suivante,

où \(f_0 = \omega _0 / 2\pi\), représente la fréquence caractéristique des forces de rappel, et \(\chi _L\) le coefficient de couplage du terme moteur de droite. L'expression donne la réponse en fréquence, en supposant la dépendance temporelle standard \(exp(+j\omega t)\), comme,

La réponse est résonnante à la fréquence naturelle avec des pertes négligeables \(f_0\). De 12 La susceptibilité électrique du modèle de Lorentz serait,

La force de rappel est insignifiante dans une région faiblement ionisée. En conséquence, le modèle de Drude est obtenu, représenté par,

où la fréquence plasma, \(\omega _p=\sqrt{\frac{e^2n_e}{\varepsilon _0m_e}}\), représente généralement le coefficient de couplage, \(\chi _D={\omega _p}^2\). La permittivité du modèle de Lorentz-Drude vient alors comme,

Il est essentiel de noter que même dans une situation aussi simple, l'équation se traduit par une permittivité complexe, qui se traduit par des vecteurs d'onde et des indices de réfraction complexes. Cela implique que la permittivité et, par conséquent, l'indice de réfraction dépendent de la fréquence, ce qui implique une dispersion. Cette dispersion joue le rôle critique dans notre modèle proposé.

Pour procéder à l'étude de la problématique particulière d'une structure d'actionneur DBD, la toute première question qui se pose est, que sait-on précisément d'une configuration DBD en fonctionnement ? A partir des conditions aux limites d'une configuration d'actionneur DBD, nous connaissons la tension sur les deux électrodes, ainsi que la fréquence d'excitation de la tension entre les deux électrodes. Nous aurions,

où \(\varphi\) est le potentiel électrique dépendant du temps, et \(\phi\) le potentiel électrique indépendant du temps. Étant donné que la dépendance temporelle est causée uniquement par la condition aux limites de la tension appliquée à l'électrode exposée, en appliquant une condition aux limites constante, les équations et les conditions aux limites de tension associées sont rendues indépendantes du temps et résolues. Notez que nous supposons que cette dépendance temporelle des conditions aux limites est découplée des caractéristiques hydrodynamiques du champ d'écoulement. Voici les paramètres normalisés pour les coordonnées 2D :

où f(t) est une fonction qui représente la forme d'onde de la tension. Ayant le potentiel électrique sur les électrodes, nous devons résoudre l'équation intégrale gouvernante ci-dessous, pour trouver la distribution de densité de charge électrique sur les deux électrodes qui sont responsables du potentiel électrique sur les électrodes.

où \(V_{applied}\) est la tension appliquée sur l'électrode supérieure. Nous supposons que l'électrode inférieure est réglée pour être la terre. \(G\left( \vec {r},\vec {r^\prime }\right)\) représente la fonction de Green du support qui fournit la réponse du support à une source Dirac Delta dans le domaine. Avec la distribution de charge électrique sur les électrodes, la solution de l'Eq. 15, entraîne le champ de potentiel électrique autour de la configuration de l'actionneur DBD. Avec le champ de potentiel électrique spatial à portée de main, Eq. 28 résultats dans le champ d'intensité électrique spatial autour du système d'actionneur DBD. Comme indiqué précédemment, la fréquence du plasma est déterminée par la densité électronique, \(n_e\), et la charge d'un électron, e, la permittivité de l'espace libre, \(\varepsilon _0\) et la masse de l'électron, \(m_e\). La densité électronique change dans la plage de \(10^{17}\)–\(10^{20}\) \(m^{-3}\) en fonction de la pression d'écoulement du gaz. Connaissant la fréquence d'excitation, nous pouvons maintenant implémenter l'Eq. 25. Par conséquent, nous pouvons définir la permittivité effective du milieu plasmonique comme,

Le modèle de Lorentz-Drude résulte alors comme ci-dessous,

Trouver la divergence du champ de distance électrique par rapport aux équations. 10, puis 4, se traduit par la distribution de charge électrique spatiale autour de la configuration DBD. Pour revenir au problème en question, cette distribution de charge électrique spatiale autour de la configuration DBD est responsable des champs électriques, de potentiel électrique et de distance électrique précédemment trouvés.

Maintenant que nous avons à la fois le champ électrique spatial et la distribution de charge électrique spatiale, la force corporelle volumique résultante est exprimée comme suit :

Pour la modélisation de l'écoulement des fluides, les équations 2D incompressibles Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) sont utilisées. Il est prévu que la majeure partie de l'énergie fournie par l'actionneur à plasma est principalement utilisée pour accélérer les particules de fluide ; ainsi, la quantité contribuant au réchauffement du fluide est considérée comme sans importance et l'équation d'énergie du champ d'écoulement est négligée44. Voici les équations fondamentales de la conservation de la quantité de mouvement et de la masse qui ont été utilisées pour la simulation de l'écoulement des fluides :

où \(\rho\), \(\vec {u}\), \(\upsilon\) et P sont respectivement la densité, la vitesse, la viscosité cinématique et la pression statique, et \(\vec {f}_b\) est la force corporelle par unité de volume en \(N/(m^3)\). Dans l'éq. 33, les composants du vecteur de force volumique du corps créés par l'actionnement plasmonique sont ajoutés au côté droit de l'équation de quantité de mouvement (Eq. 35). La méthode des éléments finis, avec la méthode de Galerkin, est utilisée pour résoudre ces équations et simuler l'écoulement des fluides en interaction directe avec le champ électrostatique. Le code de l'algorithme est écrit dans le langage de programmation C++.

Pour mieux expliquer la procédure de mise en œuvre numérique dans la pratique, la figure 2 illustre un schéma du processus mathématique à chaque étape, ainsi que le schéma numérique associé à chacun des processus. Comme indiqué précédemment, nous avons commencé la modélisation à partir des conditions aux limites du diagramme. La tension entre les deux électrodes et sa fréquence d'excitation sont connues à partir des conditions aux limites et des conditions initiales, respectivement. En plus de décrire la procédure mathématique décrite précédemment, le diagramme précise également l'algorithme numérique utilisé à chaque étape. L'équation intégrale qui fournit la distribution de charge électrique responsable des tensions connues sur les deux électrodes a été résolue en utilisant la méthode des éléments finis avec la fonction de pondération de Galerkin. Le champ de potentiel électrique spatial a également été calculé en utilisant l'intégration numérique des distributions de charge électrique des deux électrodes. La méthode des éléments finis a de nouveau été utilisée pour calculer le gradient du champ de potentiel électrique spatial.

La procédure de calcul schématique de la procédure mathématique New Lorentz Force (Volumetric Body Force) avec la procédure numérique associée pour chaque étape.

Afin d'imiter avec précision l'influence de l'actionneur plasma sur la dynamique de l'écoulement, le domaine adressé au plasma doit avoir deux caractéristiques : premièrement, il doit être compatible avec la physique de formation du plasma, et deuxièmement, il doit être auto-évolutif. Lors de l'application d'un modèle à une zone, la première étape consiste à établir les limites et l'extension de la région afin que le domaine de travail soit complètement reconnu. Cette étude considère un rectangle associé à la zone entourant la structure de l'actionneur DBD, avec des dimensions déterminées avec précision pour rendre la région sensible à la fréquence, garantissant la compatibilité du modèle avec la physique ainsi que l'auto-scalabilité de la région de travail.

Par rapport à une simple structure plane parallèle, l'existence d'un diélectrique entre les électrodes et l'asymétrie se traduit par un motif qualitativement différent de lignes de champ électrique dans une configuration d'actionneur asymétrique. Le champ électrique est le plus intense près des marges intérieures des deux électrodes. En conséquence, la génération de plasma est plus probable dans les zones où les champs électriques sont plus forts. Dans cette disposition, la surface de l'anode est le diélectrique plutôt que l'électrode, ce qui donne une pseudo anode. A cet égard, la région d'anode directement adjacente à la pseudo-anode est une zone riche en électrons. Puisque le diélectrique, contrairement à la cathode, interdit la mobilité des charges sur sa surface, nous avons une concentration de charges sur la cathode et une distribution relativement clairsemée d'électrons sur la pseudo anode26.

D'après la discussion ci-dessus, on comprend que la largeur de la région de plasma se compose de toute la longueur de la couche diélectrique, ou plus précisément, de la pseudo-anode, et d'une partie de l'électrode exposée qui nécessite une discussion plus approfondie pour être pleinement déterminée.

La longueur de Debye est une autre longueur qui contribue à la zone plasmonique en tant qu'échelle de longueur caractéristique générale pour les décharges de plasma. La longueur de Debye, définie comme le rapport de la vitesse thermique des électrons divisée par la fréquence du plasma, est une distance caractéristique sur laquelle les ions et les électrons peuvent être séparés dans un plasma45. Par conséquent, une prune de plasma formera une sphère avec le rayon de la longueur de Debye dans un espace illimité. Cependant, dans une région délimitée par la structure de l'actionneur DBD, on peut s'attendre à ce que la région du plasma remplisse une demi-sphère, avec le rayon de la longueur de Debye et l'origine au bord de fuite de l'électrode exposée.

Sur la base de ce qui précède, le domaine de la zone plasmonique est estimé comme un rectangle avec une hauteur égale à la longueur de Debye et une largeur commençant à une partie de l'électrode exposée égale à la longueur de Debye et se terminant au bord de fuite de l'électrode intégrée. La figure 3 illustre la région plasmonique décrite. Cette région fournit l'auto-scalabilité du modèle. Il convient de noter que le plasma est supposé avoir une permittivité constante pour l'ensemble du domaine par souci de simplicité. La distribution plus précise de la permittivité, ainsi que sa dépendance à la tension d'application et à la fréquence d'excitation, va être entreprise dans des recherches futures. La longueur de Debye \(\lambda _D\) est donnée à partir de la relation empirique suivante34,35 :

Il est clair que sur la base de l'équation précédente, la longueur de Debye change en raison du changement de la tension appliquée et de la fréquence d'excitation. Étant donné que la zone considérée comme la région plasmonique est définie sur la base de la longueur de Debye, cette zone changera en conséquence des changements de tension et de fréquence.

Le schéma d'un actionneur à plasma DBD pour illustrer la région plasmonique définie par le modèle présenté.

Un travail intensif a été fait pour modéliser le flux de fluide impacté par les actionneurs à plasma aussi précisément que possible tout en maintenant le coût de calcul proche de l'optimum. Ces modèles donnent des algorithmes de base pour simuler des actionneurs à plasma. Cependant, ils ne tiennent pas compte des subtilités de la création de plasma, modélisant les effets intégraux du jet de plasma sur le flux pour éviter la complexité et les dépenses de calcul élevées d'une enquête appropriée sur les phénomènes physiques. De plus, ces modèles s'appuient sur des données expérimentales pour modifier leurs propriétés caractéristiques. Diverses formulations ont été proposées dans la littérature23,26,27,28,31,35,36,38,39. Ces formulations sont devenues optimisées et applicables mais ajoutent à la complexité du modèle, et évitent toujours la mise en œuvre de la physique des plasmas. Les détails de la dynamique du plasma ont été mis en œuvre à l'aide de l'approche fournie pour établir un critère permettant au plasma de générer un écoulement de fluide tout en gardant le modèle simple et à faible coût de calcul par rapport aux modèles basés sur des principes fondamentaux. Néanmoins, le modèle proposé est actuellement affiné pour fournir une contrôlabilité complète sur les composants de la force du corps d'actionnement. De plus, le modèle est limité aux gammes de fréquence (1–14kHz) et de tension appliquée (3k–20kVpp). Alors que l'expérience a montré que les gammes sont adéquates pour la plupart des applications d'ingénierie, un raisonnement plus précis sera poursuivi dans les études futures.

La figure 4 illustre les conditions aux limites pour la solution de l'équation de Poisson. L'équation du potentiel électrique et l'équation de la loi de Gauss (équation 15) sont résolues dans les domaines externes et les frontières externes. Comme mentionné précédemment, les équations et les conditions aux limites de tension sont modifiées pour être indépendantes du temps ; par conséquent, \(\phi \ =\ 0\) est défini sur l'électrode intégrée, et \(\phi \ =\ \phi _{max}/\sqrt{2}\ =\ \phi _{rms}\), sur l'électrode exposée. \(\phi _{max}\) fait référence à l'amplitude de la tension alternative appliquée.

Un schéma d'actionneur DBD incluant les conditions aux limites pour la simulation électrostatique.

Une expérience a été menée pour explorer pleinement les performances du modèle présenté sur la prédiction des effets d'un actionneur à plasma sur l'écoulement de fluide. De plus, pour analyser l'applicabilité et l'adaptabilité du modèle, le cas expérimental de Kotsonis et al.46 a été sélectionné pour l'étude. Une comparaison finale a été faite sur la base d'une expérience de Palmeiro et al.47 concernant les cas de modélisation numérique désignés avec différentes configurations d'actionneurs et tensions appliquées et fréquences d'excitation.

Ces études fournissent une compréhension globale de l'applicabilité du modèle présenté sur la base des données expérimentales et une comparaison approfondie concernant d'autres approches numériques. Les rapports présentés dans ce qui suit sont basés sur des simulations pour assurer la validité de la discussion.

A des fins de simulation, la géométrie de référence de la configuration DBD varie en fonction des situations choisies. Ces géométries sont considérées comme des formes 2D pour la simulation, ce qui est une hypothèse raisonnable étant donné le rapport longueur/épaisseur considérable de toutes les combinaisons DBD. Le maillage était composé de pièces triangulaires et le réglage du maillage était initialement réglé sur "extrêmement fin". L'espacement de la grille était limité à pas plus que la longueur de Debye. De plus, un raffinement de maillage adaptatif a été utilisé pour obtenir une indépendance de grille des résultats acquis tout en minimisant le coût numérique de la simulation de chaque cas pour fournir la perfection avec le maillage basé sur la nature multiphysique de chaque problème. Le tableau 2 contient les conditions de test et les données expérimentales pour toutes les expériences menées ainsi que les cas d'étude. Dans tous les cas, le fluide de travail est de l'air aux conditions standard (\(\nu = 1,75e5 m^{2} s^{-2}\) et \(\rho = 1,18 kgm^{-3}\)).

Les résultats obtenus à partir des expériences menées sont présentés dans cette section. Les détails concernant la configuration expérimentale et les systèmes de mesure sont discutés dans la section intitulée "Méthode". La figure 5 fournit la configuration utilisée pour l'expérience. Les profils de vitesse sont la métrique utilisée pour évaluer l'efficacité du modèle proposé à prédire la force du jet induit simulé et son interaction avec le fluide voisin par rapport aux données expérimentales. Les tensions et fréquences appliquées pour les expériences et les simulations correspondantes sont respectivement de 6,7,2 kVpp et 6,8 kHz. Comme mentionné dans le tableau 2, la longueur des électrodes exposées et encastrées est de 10 mm et 30 mm, respectivement. L'épaisseur des électrodes est de 0,05 mm, et le diélectrique est constitué d'un ruban de polyimide Kapton d'une épaisseur totale (y compris la couche adhésive) de 0,6 mm et d'une permittivité relative de 2,7.

L'agencement de l'actionneur utilisé dans les études est représenté schématiquement.

Pour ce scénario, le domaine informatique est un rectangle de 104 cm de long et 50 cm de haut. La condition de limite inférieure est définie sur aucun glissement et la limite supérieure est soumise au critère de symétrie. La vitesse à la limite d'entrée gauche est définie sur zéro et la pression à la limite de sortie droite est également définie sur zéro. L'actionneur est réglé à environ 30 % près de la limite d'entrée.

La figure 6 représente les profils de vitesse induits obtenus à l'aide du modèle actuel, par rapport aux données expérimentales à une station située à 5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée pour les tensions appliquées de 6 kVpp et la fréquence d'excitation de 6, 8 kHz, respectivement. Sur la base des caractéristiques d'écoulement, la longueur Debye (36) est calculée à 0,114 mm et 0,118 mm, respectivement. On observe que bien que le modèle numérique présenté sous-estime la vitesse à l'échelle, il est capable de capturer la tendance générale du profil de vitesse. De plus, le modèle estime la hauteur où se produit la vitesse maximale, caractérisant l'épaisseur de la couche limite induite par le jet avec une précision acceptable.

Comparaison des profils de vitesse des expériences et du schéma numérique présenté pour un V = 6 kVpp, f = 6 kHz et b V = 6 kVpp, f = 8 kHz, à 5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée.

La figure 7 représente également les profils de vitesse induits obtenus à l'aide du modèle actuel, par rapport aux données expérimentales à une station située à 12,5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée pour les tensions appliquées de 6 kVpp et la fréquence d'excitation de 6, 8 kHz, respectivement. On observe que le modèle numérique présenté est capable de capturer la tendance générale du profil de vitesse. De plus, le modèle estime la hauteur où se produit la vitesse maximale, caractérisant l'épaisseur de la couche limite induite par le jet avec une précision acceptable.

Comparaison des profils de vitesse des expériences et du schéma numérique présenté pour (a) V = 6 kVpp, f = 6 kHz, et (b) V = 6 kVpp, f = 8 kHz, à 12,5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée.

La figure 8 fournit le champ de potentiel électrique autour de l'actionneur. La différence de tension maximale est observée entre les bords des électrodes encastrées et exposées, ce qui entraîne l'amplitude maximale du champ électrique. La figure 9 fournit le champ de vitesse d'écoulement autour du voisinage de l'actionneur, indiquant que la majorité des augmentations de quantité de mouvement se produisent dans la direction x. Un faible effet d'aspiration est également constaté en amont du bord interne des électrodes, indiquant la présence d'un différentiel de pression potentiellement important à proximité de l'actionneur.

Le champ de potentiel électrique autour de l'actionneur en volts, pour le cas d'actionnement de V = 6 kVpp et f = 8 kHz.

Le champ de vitesse d'écoulement autour de l'actionneur en \(ms^{-1}\), pour le cas d'actionnement de V = 6 kVpp et f = 8 kHz.

La figure 10 fournit les profils de vitesse induits pour les tensions appliquées de 7,2 kVpp et la fréquence d'excitation de 6, 8 kHz, respectivement, en comparant le modèle actuel aux résultats expérimentaux à une station à 5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée. Sur la base des caractéristiques d'écoulement, la longueur de Debye (36) est calculée à 0,0228 mm et 0,0229 mm, respectivement. Les résultats présentés montrent que le modèle numérique est capable de simuler avec précision la tendance générale du profil de vitesse ainsi que de prédire la hauteur où se produit la vitesse maximale.

Comparaison des profils de vitesse des expériences et du schéma numérique présenté pour (a) V = 7,2 kVpp, f = 6 kHz et (b) V = 7,2 kVpp, f = 8 kHz, à 5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée.

De plus, la figure 11 fournit les profils de vitesse induits pour les tensions appliquées de 7,2 kVpp et la fréquence d'excitation de 6, 8 kHz, respectivement, en comparant le modèle actuel aux résultats expérimentaux à une station à 12,5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée. Les résultats présentés montrent que le modèle numérique est capable de simuler avec précision la tendance générale du profil de vitesse ainsi que de prédire la hauteur où se produit la vitesse maximale.

Comparaison des profils de vitesse des expériences et du schéma numérique présenté pour (a) V = 7,2 kVpp, f = 6 kHz et (b) V = 7,2 kVpp, f = 8 kHz, à 12,5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée.

Comme dans les cas précédents, la figure 12 fournit le champ de potentiel électrique autour de l'actionneur. On observe que la différence de tension maximale se produit entre le bord des électrodes encastrées et exposées, ce qui entraîne l'amplitude maximale du champ électrique. La figure 13 représente le champ de vitesse d'écoulement autour du voisinage de l'actionneur, montrant que la quantité de mouvement augmente principalement dans la direction x, et un gradient de pression potentiellement fort dû à un faible effet d'aspiration existe en amont du bord intérieur des électrodes.

Le champ de potentiel électrique autour de l'actionneur en volts, pour le cas d'actionnement de V = 7,2 kVpp et f = 8 kHz.

Le champ de vitesse d'écoulement autour de l'actionneur en \(ms^{-1}\), pour le cas d'actionnement de V = 7,2 kVpp et f = 8 kHz.

Les vitesses maximales obtenues à l'aide du modèle numérique présenté et les résultats correspondants des expériences sont présentés dans le tableau 3, pour les tensions 6 et 7,2 KVapp et les fréquences 6 et 8 KHz, respectivement, à deux distances le long de la direction x, 5 mm et 12,5 mm en aval du bord d'attaque de l'électrode exposée. Les résultats révèlent que le modèle prédit la vitesse maximale, en tant qu'indication de la force corporelle totale, avec une précision acceptable.

L'expérience de Kotsonis et al.46 sur le champ de force corporelle des actionneurs DBD est sélectionnée pour servir de référence, apportant une certitude au modèle. Kotsonis et al. fournir des champs de force corporelle dérivés des observations PIV pour diverses tensions d'entrée. Les détails de la configuration de l'actionneur à plasma utilisé dans les travaux de Kotsonis et al. sont présentées dans le tableau 2. La configuration de l'actionneur à plasma utilisée par Kotsonis et al. se compose d'électrodes d'une largeur de 10 mm et d'une épaisseur de 0,06 mm. Les électrodes sont séparées par un espace horizontal de zéro. Par ailleurs, deux couches diélectriques de ruban polyimide Kapton d'une épaisseur totale (y compris la couche adhésive) de 0,11 mm séparent les électrodes. La tension crête à crête sur les électrodes a été ajustée de 8 à 16 kVpp par pas de 2 kVpp. Pour chaque tension crête à crête d'entrée, le champ de force corporelle est surveillé.

Le domaine de calcul et les conditions aux limites sont les mêmes que dans la section précédente. Sur la base des caractéristiques d'écoulement fournies par Kotsonis et al. la longueur de Debye est considérée comme étant de 2 mm. À cet égard, la zone considérée comme la région plasmonique serait un rectangle avec la hauteur de la longueur de Debye et une largeur commençant à partir d'une partie de l'électrode exposée qui est égale à la longueur de Debye et se termine au bord de fuite de l'électrode intégrée.

La figure 14 fournit la distribution spatiale des composantes de la force corporelle basée sur le modèle numérique présenté. On observe que la force horizontale maximale du corps est produite au bord de deux électrodes où, comme prévu, se trouve la région avec la plus grande amplitude de champ électrique, donc avec la plus grande probabilité d'ionisation.

Répartition spatiale de la composante horizontale de la force corporelle calculée sur la base du modèle numérique présenté.

Le tableau 4 compare la composante de force corporelle horizontale intégrée calculée aux résultats expérimentaux de Kotsonis et al. pour différentes tensions d'entrée, respectivement. Une comparaison est faite sur la base des forces corporelles intégrées sur la zone entourant la région plasmonique. L'étude de Kotsonis et al. La zone d'expérience était un rectangle avec la hauteur de l'ordre de la longueur de Debye et une largeur commençant à 10 % de l'électrode exposée et se terminant à 70 % du bord de fuite de l'électrode intégrée. On peut interpréter les résultats en disant que le modèle présenté est capable de prédire avec précision l'effet intégral de la production de force corporelle. Les forces corporelles résultantes sont prédites avec précision avec un écart maximum de 7,69 % par rapport aux résultats expérimentaux.

Selon la littérature, la poussée générée devrait augmenter de \(V^{7/2}\)32. Cette proportionnalité s'applique également à la force corporelle totale générée, \(f_b\propto V^{7/2}\). Les résultats de la simulation numérique révèlent que les forces corporelles intégrées obtenues sont en accord avec la proportionnalité trouvée dans la littérature.

Le dernier cas pour examiner l'applicabilité de la stratégie de modélisation présentée a été sélectionné pour être le travail expérimental de Palmeiro et al.47. De plus, nous comparons le modèle actuel à divers modèles numériques en utilisant les travaux numériques proposés par Palmeiro et al. Suite à ses études, trois scénarios de test sont explorés. Les détails de tous les cas sont donnés dans le tableau 2. Pour chaque cas test, cinq ensembles de résultats sont présentés : (A) l'expérience47 ; (B) le modèle de circuit localisé25 ; (C) le modèle hybride24 ; (D) le modèle de force corporelle simple26 et (E) le modèle numérique actuel. La vitesse maximale correspondante normalise les profils de vitesse pour chaque méthode de modélisation. Comme indiqué dans le tableau 2, la configuration de l'actionneur à plasma utilisée pour les cas A à C de Palmeiro et al. se compose d'électrodes de largeurs respectives de 6,35, 12,7 et 5 mm, toutes d'une épaisseur de 0,075 mm. L'écart horizontal utilisé entre les électrodes est fixé à 1 mm, 1 mm et zéro, respectivement. Les électrodes, dans tous les cas, sont séparées par une couche diélectrique de ruban de polyimide Kapton d'une épaisseur totale de 0,19, 0,57 et 0,18 mm, respectivement. De plus, la tension d'entrée crête à crête sur les électrodes est de 12, 15 et 10 kVpp, respectivement, avec des fréquences d'excitation de 3, 3 et 2,75 kHz, respectivement. Le domaine de calcul, ainsi que les conditions aux limites, sont définis pour être les mêmes que dans les sections précédentes. Sur la base des caractéristiques d'écoulement, la longueur de Debye (36) pour les cas A à C est calculée à 0,46, 0,74 et 0,28 mm, respectivement. À cet égard, la zone considérée comme la région plasmonique serait un rectangle avec la hauteur de la longueur Debye et une largeur commençant à partir d'une partie de l'électrode exposée égale à la longueur Debye et se terminant au bord de fuite de l'électrode intégrée. Les figures 15, 16 et 17 fournissent les profils de vitesse induits obtenus sur la base des résultats expérimentaux et numériques de Palmeiro et al. par rapport aux résultats du modèle numérique présenté pour les cas A, B et C, respectivement.

Sur la base des résultats du cas A (Fig. 15), le modèle numérique présenté fonctionne aussi bien que les modèles Simple Body Force et Hybrid pour estimer le profil de vitesse. Alors que les trois modèles sur-prédisent la vitesse normalisée, le modèle présenté fournit le meilleur résultat. Le modèle de circuit localisé est la seule méthode qui prédit correctement la vitesse normalisée lorsqu'elle s'écarte des résultats expérimentaux lorsqu'elle s'éloigne de l'actionneur.

Les résultats du modèle numérique présenté sont comparés aux profils de vitesse verticale expérimentaux et numériques sur la géométrie de l'actionneur du cas A.

En comparant les résultats numériques aux données expérimentales de la Fig. 16 pour le cas B, on observe que le modèle numérique présenté fournit la meilleure prédiction du profil de vitesse par rapport aux autres schémas numériques. Le modèle numérique présenté et le modèle Simple Body Force peuvent prédire avec précision l'épaisseur de la couche limite du jet, tandis que les résultats de ce dernier s'écartent des données expérimentales lorsque nous nous éloignons de l'actionneur. La figure montre que le modèle hybride ne parvient pas à capturer le profil de vitesse et que le modèle de circuit localisé sous-estime la vitesse normalisée tout en capturant la tendance générale.

Les résultats du modèle numérique présenté comparés aux profils expérimentaux et numériques de vitesse verticale sur la géométrie de l'actionneur du cas B.

Les résultats du cas C (Fig. 17) montrent que le modèle numérique présenté fournit la meilleure prédiction pour l'épaisseur de la couche limite du jet caractérisée par l'emplacement où la vitesse maximale se produit par rapport aux modèles Simple Body Force et Lumped Circuit. Cependant, à l'instar du modèle de circuit localisé, le modèle numérique présenté sous-estime la vitesse normalisée lorsqu'il s'éloigne de l'actionneur. Contrairement au modèle hybride, le modèle numérique présenté fonctionne aussi bien que les modèles Simple Body Force et Lumped Circuit pour capturer la tendance générale du profil de vitesse.

Les résultats du modèle numérique présenté comparés aux profils expérimentaux et numériques de vitesse verticale sur la géométrie de l'actionneur du cas C.

Une fois les résultats des trois exemples passés en revue, il est clair que la méthode de modélisation donnée a la capacité prédictive la plus cohérente pour les différents cas de test par rapport aux autres modèles phénoménologiques.

Pour comparer plus en détail la potentialité du modèle présenté à d'autres méthodes numériques, le tableau 5 propose la vitesse maximale obtenue à x = 25 mm du bord d'attaque de l'électrode exposée, respectivement, pour les cas A, B et C. Le présent modèle montre la capacité prédictive la plus cohérente et une précision adéquate pour les trois cas par rapport à d'autres scénarios numériques.

Dans cette étude, une nouvelle approche de modélisation a été esquissée pour l'étude numérique de l'écoulement de fluide affecté par un actionneur à plasma. Dans cette nouvelle approche, nous avons présenté un modèle qui simule la région plasmonique basé sur le modèle matériel pratique, le modèle de Lorentz, pour caractériser la région en tant que milieu dispersif. L'énergie dissipée ajoutée au flux est calculée en termes de composantes de force corporelle locale en résolvant l'équation de Poisson pour le champ électrique et en mettant en œuvre le modèle simplifié de Lorentz pour le champ de polarisation. La zone considérée comme la région plasmonique est définie comme étant basée sur la longueur de Debye caractérisante, évoluant en fonction de la fréquence d'excitation et de la tension appliquée. À cet égard, l'approche actuelle établit un critère pour que le plasma induise l'écoulement de fluide en considérant les détails de la dynamique du plasma. Cela nous a permis de définir les paramètres caractéristiques de l'actionnement pour qu'ils soient auto-ajustables en fonction de la physique tout en gardant le modèle simple et à faible coût de calcul par rapport aux modèles basés sur des principes fondamentaux. Nous avons mené une expérience pour comparer l'influence observée des actionneurs à plasma sur l'écoulement des fluides avec les résultats prédits par le modèle afin d'évaluer la validité et les performances du modèle proposé. Les résultats ont indiqué que le modèle pouvait capturer la tendance générale du profil de vitesse et estimer l'épaisseur de la couche limite induite par le jet avec une précision acceptable. Le modèle a également estimé l'augmentation significative de la quantité de mouvement dans la direction x concernant l'actionneur et un différentiel de pression potentiellement important à proximité de l'actionneur. De plus, l'universalité du modèle a été validée à l'aide de diverses expériences et de modèles numériques exemptés. Les effets intégraux de l'activation du plasma ont été prédits avec une erreur maximale d'environ 8 %. La capacité du modèle à capturer le profil de vitesse, à estimer l'épaisseur de la couche limite induite par le jet et à calculer la force du jet induit a été évaluée à l'aide de données expérimentales et des résultats des modèles numériques sélectionnés. Le présent modèle montre la capacité prédictive la plus cohérente et une précision adéquate pour tous les cas de test par rapport à d'autres scénarios numériques. Les résultats montrent que le modèle et la technique proposés ont un bel avenir dans les applications de contrôle de flux de plasma.

La configuration expérimentale et l'actionneur à plasma étudiés dans cette étude sont illustrés à la Fig. 18. Le dispositif à plasma est composé de deux électrodes en aluminium de 0, 05 mm d'épaisseur et de six couches de film de Kapton comme diélectrique. L'électrode exposée et l'électrode intégrée ont des largeurs de 10 mm et 30 mm, respectivement. Dans le sens du courant, l'espacement entre les électrodes supérieure et inférieure est ajusté à zéro. Chaque actionneur mesure 0,4 m de long et des mesures de champ de vitesse ont été effectuées le long de la ligne médiane du dispositif actionneur. Les mesures ont été obtenues à l'aide d'un tube de Pitot en verre de 1,6 mm de diamètre extérieur dans de l'air au repos. La sonde a été dirigée pour mesurer la vitesse dans le sens du courant et montée sur une traverse verticale avec une résolution de 0,01 mm. Chaque point de données de vitesse a été moyenné sur un échantillon mesuré à 5 kHz pendant un intervalle de 10 s. L'échantillon de population a été enregistré à l'aide d'un périphérique d'acquisition de données NI-USB5239 connecté à un PC. L'emplacement en aval de la mesure par rapport au bord de fuite de l'électrode exposée pour chaque actionneur est fixé à 5 mm et 12,5 mm respectivement, pour deux cas d'étude. Chaque signal d'excitation était sinusoïdal et a été délivré à l'aide d'un générateur de forme d'onde Rigol DG1011. La tension de l'onde sinusoïdale de sortie et la plage de fréquences de l'alimentation étaient respectivement de 0 à 15 kV et de 0 à 15 kHz. L'onde en régime permanent a été utilisée dans toutes les expériences.

Représentation schématique de la configuration expérimentale de l'expérience menée.

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Département de génie aérospatial, Université de technologie d'Amirkabir, Téhéran, Iran

D. Soltani Tehrani, GR Abdizadeh & S. Noori

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DST : Conceptualisation, enquête, test expérimental, logiciel, validation, conservation des données, rédaction—préparation du projet original, rédaction—révision et édition. GRA : Conceptualisation, investigation, test expérimental, méthodologie, logiciel, conservation des données, édition. SN : Supervision.

Correspondance au GR Abdizadeh.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Tehrani, DS, Abdizadeh, GR & Noori, S. Modélisation numérique des actionneurs de décharge à barrière diélectrique basée sur les propriétés des plasmons basse fréquence. Sci Rep 12, 10378 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-14370-z

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Reçu : 24 octobre 2021

Accepté : 06 juin 2022

Publié: 20 juin 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-14370-z

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