Recherche sur la modélisation des réseaux thermiques équivalents pour

Dec 26, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 18088 (2022) Citer cet article

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L'analyse rapide et précise de la distribution de température est d'une importance cruciale pour la conception de transducteurs magnétostrictifs géants (GMT). Avec les avantages d'un faible coût de calcul et d'une grande précision, la modélisation de réseau thermique a été développée pour l'analyse thermique de GMT. Cependant, les modèles thermiques existants ont leurs limites pour décrire ces comportements thermiques compliqués dans les GMT : la plupart des recherches se sont focalisées sur le régime permanent qui est incapable de capter les variances de température ; la distribution de température des barreaux magnétostrictifs géants (GMM) est généralement supposée uniforme alors que le gradient de température sur le barreau GMM est remarquable en raison de sa mauvaise conductivité thermique ; la distribution non uniforme des pertes de GMM est rarement introduite dans le modèle thermique. Par conséquent, un modèle de réseau thermique équivalent transitoire (TETN) de GMT est établi dans cet article, en tenant compte des trois aspects susmentionnés. Tout d'abord, sur la base de la structure et du principe de fonctionnement d'un GMT à vibration longitudinale, une analyse thermique a été réalisée. Suite à cela, selon le processus de transfert de chaleur de GMT, le modèle TETN a été établi et les paramètres de modèle correspondants ont été calculés. Enfin, la précision du modèle TETN pour l'analyse temporelle et spatiale de la température du transducteur est vérifiée par simulation et expérimentation.

Le matériau magnétostrictif géant (GMM), à savoir le Terfenol-D, a les mérites d'une grande magnétostriction et d'une densité d'énergie élevée. Ces caractéristiques uniques peuvent être exploitées pour permettre le développement du transducteur magnétostrictif géant (GMT) qui peut être utilisé dans une large gamme d'applications, telles que les transducteurs acoustiques sous-marins, les micro-moteurs, les actionneurs linéaires, etc.1,2.

Une préoccupation particulière est la surchauffe possible des GMT sous-marins, qui génèrent une chaleur considérable en raison de leur densité de puissance dissipée élevée lorsqu'ils sont entraînés à pleine puissance et avec un long temps d'excitation3,4. De plus, les caractéristiques de sortie du GMT sont étroitement liées à la température en raison du grand coefficient de dilatation thermique et de sa grande sensibilité à la température extérieure5,6,7,8. En parcourant les publications techniques, les méthodes pour faire face à l'analyse thermique GMT peuvent être divisées en deux grandes catégories9 : les méthodes numériques et les méthodes à paramètres groupés. La méthode des éléments finis (MEF) est l'une des méthodes d'analyse numérique les plus couramment utilisées. Xie et al.10 ont utilisé FEM pour modéliser la distribution de la source de chaleur de l'actionneur magnétostrictif géant et ont réalisé le contrôle de la température de l'actionneur et la conception du système de refroidissement. Zhao et al.11 ont créé une simulation FEM de champ d'écoulement turbulent couplé et de champ de température et ont construit un dispositif de contrôle de température de composant intelligent GMM basé sur les résultats de la simulation FEM. Cependant, FEM est très exigeant en termes de configuration du modèle et de temps de calcul. Pour cette raison, FEM est considéré comme un support précieux pour les calculs hors ligne, généralement pendant la phase de conception du transducteur.

Une méthode de paramètres localisés, souvent appelée modèle de réseau thermique, est largement utilisée dans l'analyse dynamique thermique en raison de sa forme mathématique simple et de sa vitesse de calcul rapide12,13,14. Cette méthode a joué un rôle essentiel dans la résolution du problème de limitation thermique des moteurs15,16,17. Mellor18 a utilisé pour la première fois un circuit thermique équivalent T amélioré pour simuler le processus de transfert de chaleur d'un moteur. Verez et al.19 ont établi un modèle de réseau thermique tridimensionnel pour les machines synchrones à aimants permanents à flux axial. Boglietti et al.20 ont proposé quatre modèles de réseaux thermiques de différentes complexités pour la prédiction des transitoires thermiques à court terme de l'enroulement du stator. Enfin, Wang et al.21 ont établi les circuits thermiques équivalents détaillés pour chaque composant de la machine synchrone à aimants permanents et résumé les équations de résistance thermique. L'erreur peut être contrôlée à moins de 5 % dans les conditions nominales.

Dans les années 1990, le modèle de réseau thermique a commencé à être appliqué aux transducteurs basse fréquence et haute puissance. Dubus et al.22 ont construit un modèle de réseau thermique pour décrire le transfert de chaleur dans un vibrateur longitudinal à double extrémité et un transducteur flextensionnel de classe IV à l'état d'équilibre. Anjanappa et al.23 ont utilisé le modèle de réseau thermique pour effectuer une analyse thermique bidimensionnelle en régime permanent d'un mini-actionneur magnétostrictif. Zhu et al.24 ont établi le modèle de calcul de la résistance thermique équivalente et du déplacement en régime permanent d'un GMT afin d'étudier la relation entre la déformation thermique du Terfenol-D et les paramètres du GMT.

Comparée à celle de l'application moteur, l'estimation de la température GMT est plus compliquée. La plupart des composants du moteur considérés à la même température ont généralement été simplifiés à un seul nœud en raison de l'excellente conductivité thermique et magnétique des matériaux utilisés13,19. Néanmoins, en raison de la mauvaise conductivité thermique du GMM, l'hypothèse d'une distribution uniforme de la température n'est plus valable. De plus, le GMM a une très faible perméabilité de sorte que la génération de chaleur résultant des pertes magnétiques est normalement non uniforme le long de la tige du GMM. De plus, la plupart des recherches se sont concentrées sur la modélisation en régime permanent qui est incapable de capturer les variations de température pendant le fonctionnement des GMT.

Pour faire face aux trois défis techniques susmentionnés, cet article prend la vibration longitudinale GMT comme objet de recherche et modélise avec précision différents composants du transducteur, en particulier la tige GMM. Le modèle complet de réseau thermique équivalent transitoire (TETN) du GMT est établi. Un modèle FEM et une plateforme expérimentale ont été construits pour vérifier la précision et l'efficacité du modèle TETN pour l'analyse temporelle et spatiale de la température du transducteur.

Les dimensions de la structure et de la géométrie de la vibration longitudinale GMT sont illustrées respectivement sur les figures 1a et b.

Vibration longitudinale GMT : (a) schéma de configuration, (b) schéma des dimensions.

Les principaux composants comprennent la tige GMM, la bobine d'excitation, les aimants permanents (PM), les culasses magnétiques, les plaques de recouvrement, le manchon et le ressort à disque. La bobine d'excitation et les PM fournissent respectivement des champs magnétiques alternatifs et polarisés en courant continu pour la tige GMM. Les culasses magnétiques et la virole composées des plaques de recouvrement et du fourreau sont toutes en fer doux, DT4, à haute conductivité magnétique. Avec la tige GMM et les PM, un circuit magnétique fermé est formé. La tige de sortie et le plateau de pression sont en acier inoxydable 304 amagnétique. Avec le ressort à disque, une précontrainte stable à la tige peut être appliquée. Lorsqu'un courant alternatif passe à travers la bobine d'excitation, la tige GMM vibre en conséquence.

Dans la Fig. 2, le processus de transfert de chaleur à l'intérieur du GMT est illustré. La tige GMM et la bobine d'excitation sont les deux principales sources de chaleur du GMT. La bobine transfère sa chaleur à la coque par convection à travers l'air intérieur et vers la plaque de recouvrement par conduction. Le barreau GMM générerait des pertes magnétiques sous l'action du champ magnétique alternatif, et transférerait la chaleur à la coque par convection à travers l'air interne et aux PM et aux culasses magnétiques par conduction. La chaleur transférée à la coque est ensuite dissipée vers l'extérieur par convection et rayonnement. Lorsque la chaleur générée est égale à la chaleur transférée, la température de chaque composant du GMT atteint un état stable.

Processus de transfert de chaleur dans la vibration longitudinale GMT : (a) Diagramme de flux de chaleur, (b) Principaux chemins de transfert de chaleur.

À l'exception de la chaleur générée sur la bobine d'excitation et la tige GMM, tous les composants du circuit magnétique fermé subiront également des pertes magnétiques. Par conséquent, les PM, les culasses magnétiques, les plaques de recouvrement et le manchon sont tous laminés pour supprimer les pertes magnétiques du GMT.

Les principales étapes de la construction d'un modèle TETN pour l'analyse thermique du GMT sont les suivantes25 : premièrement, regrouper les composants qui ont des températures similaires et représentent chacun comme un nœud unique dans le réseau ; ensuite, ces nœuds sont couplés à des expressions de transfert de chaleur appropriées, représentant le transfert de chaleur par conduction et convection entre les nœuds. Pendant ce temps, la source de chaleur correspondante et la capacité thermique de chaque composant sont connectées en parallèle entre le nœud et la tension nulle de la masse commune pour construire le modèle de réseau de chaleur équivalent. L'étape suivante consiste à calculer les paramètres du réseau thermique de chaque composant du modèle, y compris les résistances thermiques, les capacités calorifiques et les pertes de puissance. Enfin, le modèle TETN est implémenté dans SPICE pour la simulation. Et la distribution de la température dans chaque composant du GMT et sa variation dans le domaine temporel peuvent être obtenues.

Pour la commodité de la modélisation et du calcul, il est nécessaire de simplifier le modèle thermique et d'ignorer les conditions aux limites qui ont peu d'impact sur les résultats18,26. Le modèle TETN proposé dans cet article est établi sur la base des hypothèses suivantes :

Ne considérez que les pertes de la tige et de la bobine et ignorez la perte des autres composants.

L'influence de la température sur les paramètres thermiques des différents matériaux est ignorée24,27.

Le transfert de chaleur par rayonnement est ignoré28. Seuls les transferts de chaleur par conduction et convection sont pris en compte.

La résistance thermique de contact entre les différents composants est ignorée.

Dans les GMT qui ont des enroulements enroulés de manière aléatoire, il est impossible ou indésirable de modéliser la position de chaque conducteur individuel. Dans le passé, diverses stratégies de modélisation ont été développées pour modéliser le transfert de chaleur et la distribution de température dans un enroulement : (1) conductivité thermique composite ; (2) équations directes basées sur les géométries des conducteurs ; (3) Circuit thermique équivalent T29.

La conductivité thermique composite et les équations directes peuvent être considérées comme des solutions plus précises que le circuit équivalent T, mais elles dépendent de plusieurs facteurs, tels que les matériaux, les géométries des conducteurs et la quantité d'air résiduel dans les enroulements, qui sont difficiles à déterminer29. Au contraire, le circuit thermique T-équivalent, bien qu'étant un modèle approximatif, est plus pratique30. Elle peut être appliquée à la bobine d'excitation en vibration longitudinale GMT.

Un composant cylindrique creux général utilisé pour représenter la bobine d'excitation et son circuit thermique équivalent T qui est dérivé des solutions des équations de conduction thermique est illustré à la Fig. 3. On suppose que les flux de chaleur à l'intérieur de la bobine d'excitation dans les directions radiale et axiale sont indépendants. Le flux de chaleur circonférentiel est ignoré. Dans chaque circuit T-équivalent, deux des bornes représentent les températures de surface appropriées du composant, et la troisième borne T6 représente la température moyenne du composant. Les pertes P6 du composant sont injectées en source ponctuelle dans le noeud de température moyenne qui sont calculés dans "Calcul des pertes thermiques de la bobine d'excitation". Dans le cas de la modélisation transitoire, la capacité calorifique C6, qui est donnée par l'Eq. (1), est également ajouté au nœud de température moyenne.

où cec, ρec et Vec représentent la capacité calorifique spécifique, la densité et le volume de la bobine d'excitation.

Les résistances thermiques pour le circuit thermique équivalent T de la bobine d'excitation avec la longueur lec, la conductivité thermique λec, le rayon extérieur rec1 et le rayon intérieur rec2 sont présentées dans le tableau 1.

Bobine d'excitation et son circuit thermique équivalent en T : (a) Composant cylindrique creux général, (b) Circuits thermiques équivalents en T axial et radial indépendants.

Le circuit équivalent T s'est également avéré précis pour d'autres sources de chaleur cylindriques13. En tant que principale source de chaleur du GMT, la distribution de température de la tige GMM n'est pas uniforme en raison de sa faible conductivité thermique et l'écart est particulièrement prononcé le long de l'axe de la tige. Au contraire, la non-uniformité radiale peut être ignorée car le flux de chaleur radial de la tige GMM est bien inférieur au flux de chaleur radial31.

Afin de représenter avec précision le niveau de discrétisation axiale de la tige et d'obtenir la température la plus élevée, la tige GMM est représentée par n nœuds équidistants dans la direction axiale, et le nombre de nœuds n pour la modélisation de la tige GMM doit être égal à un nombre impair. Le circuit thermique à n circuits thermiques axiaux équivalents T est présenté sur la Fig. 4.

Modèle de réseau thermique avec n circuit de réseau équivalent T de tige GMM.

Afin de déterminer le nombre de nœuds n pour la modélisation de la tige GMM, le résultat FEM est illustré à la Fig. 5 comme référence. Le nombre de nœuds n est réglé dans le circuit thermique de la tige GMM, comme illustré à la Fig. 4. Chaque nœud peut être modélisé comme un circuit T-équivalent. Comparé au résultat de FEM, on peut voir sur la Fig. 5 qu'un ou trois nœuds ne peuvent pas refléter avec précision la distribution de température de la tige GMM (une longueur d'environ 50 mm) dans le GMT. Lorsque n est augmenté à cinq, les résultats de simulation seraient bien améliorés et proches de FEM. Une augmentation supplémentaire de n peut également produire des résultats encore meilleurs, mais cela se fera au détriment d'un temps de calcul accru. Par conséquent, cinq nœuds sont sélectionnés dans cet article pour modéliser la tige GMM.

Répartition de la température de la tige GMM dans FEM et modèle de réseau thermique avec une complexité différente.

Sur la base de l'analyse comparative ci-dessus, le circuit thermique précis de la tige GMM est présenté à la Fig. 6. T1 ~ T5 représentent les températures moyennes des cinq sections (Sections 1 ~ 5) de la tige. P1 ~ P5 représentent respectivement les puissances thermiques totales dans différentes régions de la tige, qui sont discutées en détail dans le chapitre suivant. C1 ~ C5 représente les capacités thermiques de différentes régions, qui peuvent être calculées par

où crod, ρrod et Vrod représentent la capacité calorifique spécifique, la densité et le volume du barreau GMM.

Circuit thermique équivalent à 5 nœuds pour la tige GMM dans le GMT.

En appliquant la même méthode que pour la bobine d'excitation, les résistances thermiques de transfert de la tige GMM de la Fig. 6 peuvent être calculées par

où lrod, rrod et λrod représentent la longueur, le rayon et la conductivité thermique du jonc GMM.

Pour la vibration longitudinale GMT étudiée dans cet article, les composants de repos et l'air interne peuvent être modélisés avec des configurations à nœud unique.

Ces régions peuvent être considérées comme constituées d'un ou plusieurs cylindres. Les couplages de transfert de chaleur par conduction pure dans le composant cylindrique sont déterminés à partir de la loi de Fourier sur la conduction thermique comme

où λnhs est la conductivité thermique du matériau, lnhs est une longueur axiale et rnhs1 et rnhs2 sont respectivement les rayons extérieur et intérieur du composant de transfert de chaleur.

L'équation (5) est utilisée pour le calcul des résistances thermiques radiales de ces régions représentées par RR4 à RR12 sur la figure 7. Pendant ce temps, l'équation. (6) est utilisé pour le calcul des résistances thermiques axiales représentées par RA15 à RA33 sur la Fig. 7.

Modèle de réseau thermique équivalent de la vibration longitudinale GMT.

La capacité thermique du circuit thermique à nœud unique des régions susmentionnées, y compris C7 à C15 sur la figure 7, peut être donnée par

où ρnhs, cnhs et Vnhs représentent respectivement la longueur, la densité de capacité thermique spécifique et le volume.

Les transferts de chaleur par convection à travers l'air interne à l'intérieur du GMT ainsi qu'entre la surface de la coque et l'air ambiant sont modélisés avec une seule résistance conductrice thermique comme suit :

où A représente la surface de contact et h est le coefficient de transfert de chaleur. Certains h typiques utilisés dans les systèmes thermiques sont répertoriés dans le tableau 232. Selon le tableau 2, les coefficients de transfert de chaleur des résistances thermiques RH8–RH10 et RH14–RH18 de la Fig. 7, qui représentaient la convection entre le GMT et l'air ambiant, prennent la valeur constante de 25 W/(m2 K). Les coefficients de transfert de chaleur restants sont fixés à 10 W/(m2 K).

Selon le processus de transfert de chaleur interne illustré à la Fig. 2, le modèle TETN complet du transducteur est donné à la Fig. 7.

Comme on peut le voir sur la Fig. 7, la vibration longitudinale GMT a été divisée en 16 nœuds, qui ont été représentés par des points rouges. Les nœuds de température représentés dans ce modèle correspondent aux températures moyennes de leurs composants respectifs. La température ambiante est T0, la température de la tige GMM T1 ~ T5, la température de la bobine d'excitation T6, la température des PM T7 et T8, les culasses magnétiques T9 ~ T10, la température de la coque T11 ~ T12 et T14, la température de l'air interne T13 et la température de la tige de sortie est T15. De plus, chaque nœud est connecté au potentiel de masse thermique via C1 ~ C15 qui représentent respectivement la capacité thermique de chaque région. P1 ~ P6 représentent respectivement les puissances thermiques totales de la tige GMM et de la bobine d'excitation. De plus, 54 résistances thermiques sont utilisées pour représenter les résistances de transfert de chaleur par conduction et convection entre les nœuds adjacents, qui ont été calculées dans les sections précédentes. Le tableau 3 montre les différentes propriétés thermiques des matériaux qui composent le transducteur.

L'évaluation précise de la quantité de pertes et de leur distribution est d'une importance majeure pour effectuer une modélisation thermique fiable. Les pertes de chaleur générées dans le GMT peuvent être divisées en perte magnétique de la tige GMM, perte en joules de la bobine d'excitation, perte mécanique et perte supplémentaire. La perte supplémentaire et la perte mécanique comptabilisées sont relativement faibles et peuvent être ignorées36.

La résistance AC de la bobine d'excitation comprend : la résistance DC Rdc et la résistance cutanée Rs. Pour un courant alternatif sinusoïdal avec une valeur efficace (Root Mean Square) de I, la puissance thermique totale P6 de la bobine est donnée par35

La résistance continue Rdc peut être calculée par

La résistance Rs due à l'effet de peau est donnée par

où f et N sont la fréquence du courant d'excitation et le nombre de spires. lCu et rCu représentent le rayon intérieur et extérieur de la bobine, la longueur de la bobine et le rayon du fil magnétique en cuivre qui est défini par son numéro AWG (American Wire Gauge). ρCu est la résistivité de son noyau. μCu est la perméabilité de son noyau.

Le champ magnétique réel à l'intérieur de la bobine d'excitation, un solénoïde, n'est pas uniforme dans le sens de la longueur de la tige. L'écart est particulièrement prononcé en raison de la faible conductivité magnétique de la tige GMM et des PM. Mais il est longitudinalement symétrique. La distribution du champ magnétique détermine directement la distribution de la perte magnétique du barreau GMM. Par conséquent, pour refléter la répartition réelle des pertes, trois sections de la tige représentée sur la figure 8 sont prises pour la mesure.

Positions des bobines d'induction sur la tige GMM.

La perte magnétique peut être obtenue en mesurant la boucle d'hystérésis dynamique37. Les boucles d'hystérésis dynamiques de trois sections ont été mesurées sur la base de la plate-forme expérimentale illustrée à la Fig. 11. Dans des conditions de stabilité de la température de la tige GMM en dessous de 50 ° C, une alimentation en courant alternatif programmable (Chroma 61512) entraîne la bobine d'excitation sur une plage de fréquences avec un courant de test pour produire un champ magnétique et la densité de flux résultante est dérivée en intégrant la tension induite dans les bobines d'induction fixées à la tige GMM, comme illustré à la Fig. 8. Les données brutes ont été téléchargées à partir de la mémoire hicorder (D aily MR8875-30) et traitées dans le logiciel MATLAB pour dériver les boucles d'hystérésis dynamiques mesurées illustrées à la Fig. 9.

Boucles d'hystérésis dynamiques mesurées : (a) Section 1/5 : Bm = 0,044735 T, (b) Section 1/5 : fm = 1000 Hz ; (c) Section 2/4 : Bm = 0,05955 T, (d) Section 2/4 : fm = 1000 Hz, (e) Section 3 : Bm = 0,07228 T, (f) Section 3 : fm = 1000 Hz.

Selon la littérature37, la perte magnétique totale par unité de volume Pv du barreau GMM peut être calculée à partir de :

où ABH est l'aire mesurée dans la courbe BH à la fréquence du champ magnétique fm qui est égale à la fréquence du courant d'excitation f.

Sur la base de la méthode de séparation des pertes de Bertotti38, la perte magnétique par unité de masse du barreau GMM Pm peut être exprimée comme la somme de la perte par hystérésis Ph, de la perte par courants de Foucault Pe et de la perte anormale Pa (13) :

Du point de vue de l'analyse technique38, la perte anormale et la perte par courants de Foucault peuvent être combinées en un seul terme appelé perte totale par courants de Foucault. Par conséquent, la formule de calcul des pertes peut être simplifiée en :

Dans les éq. (13)–(14), Bm est l'amplitude de la densité magnétique du champ magnétique d'excitation. kh et kc sont le coefficient de perte par hystérésis et le coefficient de perte par courant de Foucault total.

Selon la littérature39, sur la base de la formule simplifiée de séparation des pertes et des données de test de perte, la méthode d'ajustement de la courbe polynomiale est adoptée pour obtenir mathématiquement le coefficient de perte par hystérésis et le coefficient de perte par courant de Foucault total, qui sont répertoriés comme (12) et (13) :

où a0, a1, a2, b0, b1, b2 et b3 sont les paramètres pertinents de la perte matérielle. Selon les données expérimentales ajustées, les sept paramètres liés à la perte dans différentes sections ont été obtenus pour différentes sections (Fig. 6) comme indiqué dans le tableau 4.

Le tableau 5 montre les valeurs de perte magnétique P1 ~ P5 dans différentes sections de la tige GMM par la formule de séparation de perte ajustée à différents niveaux de courant.

On peut voir d'après le tableau 4 que les pertes magnétiques aux extrémités des tiges du GMM sont bien inférieures à celles au centre, ce qui prouve la non-uniformité évidente des pertes magnétiques le long de la direction axiale de la tige. Pendant ce temps, la non-uniformité est continuellement amplifiée avec l'augmentation du courant d'excitation. La distribution non uniforme des pertes de la tige GMM affecte de manière significative la précision de toute approche d'analyse thermique, en particulier pour les GMT basse fréquence et haute puissance.

Afin de mieux vérifier la précision du modèle TETN pour la distribution de température de la tige GMM, la vibration longitudinale GMT a été modélisée en utilisant le logiciel COMSOL Multiphysics illustré à la Fig. 10. Un secteur de demi-symétrie avec des conditions aux limites de symétrie et un maillage sans volume généré uniquement par des éléments de type pyramide (tétraédrique) a été utilisé. Le maillage complet se compose de 108 924 éléments de domaine, 23 976 éléments de frontière et 2 448 éléments de bord complètement.

Modèle éléments finis de vibration longitudinale GMT.

La température de la tige GMM T1 ~ T5 obtenue à partir de la simulation FEM et du modèle TETN sont toutes comparées à la Fig. 11 sous I = 3A et f = 1000 Hz.

Comparaison de la température de la tige GMM à différentes positions obtenue à partir de la simulation FEM et du modèle TETN.

Comme le montre la Fig. 11, la température est la plus basse au nœud 5. Le modèle TETN produit une température plus faible que FEM avec une erreur d'environ 0,89 °C à l'état stable. Avec l'augmentation de la température du nœud, les différences entre le modèle TETN et FEM ont augmenté à 2,31 °C et 2,93 °C respectivement au nœud 4 et au nœud 3. La figure 11 montre un bon accord entre les résultats de simulation du modèle TETN et FEM avec une petite erreur inférieure à 2 %, ce qui indique que le modèle proposé atteint un résultat de simulation précis pour la distribution de la température de la tige GMM.

Afin de valider l'efficacité et la précision du modèle proposé, une plateforme expérimentale d'élévation de température a été construite comme le montre la Fig. 12a. Une alimentation secteur programmable (Chroma61512) est choisie pour fournir et contrôler le courant d'excitation de la vibration longitudinale GMT. Les capteurs de température de type K sont utilisés pour la collecte en temps réel de la température à différentes positions. Un oscilloscope (Tektronix MDO34) est utilisé pour surveiller la tension et le courant, tandis qu'un hicordeur de mémoire (Daily mr8875-30) est utilisé pour le stockage des données. L'ordinateur obtient des données de l'enregistreur de mémoire et est utilisé pour traiter les données.

Plate-forme expérimentale d'élévation de température pour les vibrations longitudinales GMT : (a) Plate-forme expérimentale, (b) Positions d'essai sélectionnées.

En partant de la vibration longitudinale GMT à température ambiante, le test est effectué pendant une durée de 20 min pour éviter que la température de la tige du GMM n'atteigne la moitié du point de Curie, ce qui affecterait le fonctionnement fiable du GMT. Pour des raisons de comparaison, la surface centrale de la tige, la paroi interne de la bobine d'excitation et les températures de coque sont enregistrées au cours des investigations expérimentales.

Pour démontrer les performances du modèle TETN pour l'estimation de la température, les températures de la surface centrale de la tige, de la paroi interne de la bobine d'excitation et de la coque ont été mesurées lorsque I varie de 1,5 à 3 A, comme le montre la Fig. 12b.

Les résultats finaux du modèle proposé, de la FEM et des mesures expérimentales à différentes positions sont présentés dans le tableau 6. Les différences maximales de température finale observées entre les résultats des simulations TETN et les données mesurées sont de 3,46 ° C dans la surface centrale de la tige GMM, 2, 03 ° C dans la paroi interne de la bobine d'excitation et 1, 44 ° C dans la paroi interne de la coque respectivement.

La figure 13 montre une comparaison basée sur le temps entre les résultats mesurés et simulés à trois positions de test sélectionnées. Les résultats simulés pour la tige GMM sont comparables aux résultats mesurés avec un léger écart à moins de 1,5 ° C lorsque le courant d'excitation est de 1,5 A et 2 A sur la Fig. 13a. Avec l'augmentation de la température, les différences entre les résultats mesurés et simulés se produisant pendant la période transitoire initiale augmentent à 5,01 ° C et 15,92 ° C à I = 2,5 A et 3 A, ce qui est probablement attribué à la valeur de capacité thermique moins précise pour la tige GMM. De plus, les pertes de puissance ne sont pas constantes à des températures élevées dans la réalité, qui sont supposées inchangées telles que mesurées à température ambiante39.

Comparaison des valeurs mesurées et des résultats du modèle d'élévation de température à différentes positions de GMT : (a) La surface centrale de la tige GMM, (b) La paroi interne de la bobine d'excitation, (c) La paroi interne du manchon.

Comme le montre la figure 13b, le modèle proposé est plus précis dans l'estimation de la température de la bobine d'excitation. Les erreurs maximales du modèle et de l'expérience TETN sont inférieures à 3 °C. Cependant, il est évident que la tendance à l'augmentation de la température de la bobine pour FEM est assez différente de l'expérience. La raison principale est probablement que la bobine d'excitation transfère sa chaleur par convection à travers l'air interne. Néanmoins, COMSOL ne peut pas décrire avec précision le flux de chaleur de l'air intérieur. Sur la figure 13c, il existe un bon accord entre les résultats mesurés et calculés de la température de la paroi interne de la coque. Alors qu'avec l'augmentation du courant d'excitation, la température mesurée augmente plus rapidement que la température calculée car le rayonnement de surface de la coque qui est supposé ignoré dans le modèle proposé devient de plus en plus important dans la réalité.

En résumé, la méthode de modélisation thermique proposée peut être appliquée avec succès au GMT basse fréquence et haute puissance. Une optimisation sur le modèle TETN devrait être nécessaire pour tenir compte du transfert de chaleur radial si la distribution radiale des pertes de la tige GMM devient très prononcée à une fréquence de fonctionnement plus élevée en raison de l'augmentation de l'effet des courants de Foucault.

Un modèle TETN a été établi et appliqué pour estimer la distribution de température d'une vibration longitudinale GMT dans cet article. En particulier, le caractère distinctif de la tige GMM étant également une source de chaleur, et en outre l'influence de la distribution de la température et de la génération de chaleur de la tige GMM sont entièrement discutées et prises en compte. Dans cet article, la procédure complète pour les circuits thermiques équivalents de chaque partie du GMT a été rapportée et les paramètres de modèle correspondants ont été calculés en détail. La précision de ce modèle dans l'estimation de la température du transducteur a été vérifiée par simulation FEM et expériences. En outre, l'analyse des erreurs à toutes les positions de test sélectionnées est discutée, ce qui devrait faire la lumière sur l'amélioration supplémentaire du modèle TETN.

Les ensembles de données générés pendant et/ou analysés pendant l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Centre national de recherche sur les technologies de conversion et de contrôle de l'énergie électrique (Université du Hunan), Changsha, Hunan, Chine

Zhihe Zhang, Xin Yang et Yukai Chen

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ZZ et YC : analyse de données et simulation ; XY : a conçu le manuscrit ; ZZ : a écrit le manuscrit original et dessiné les images du manuscrit ; XY et ZC : manuscrit révisé et toutes les données vérifiées.

Correspondance avec Xin Yang.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Zhang, Z., Yang, X. & Chen, Y. Recherche sur la modélisation de réseau thermique équivalent pour un transducteur magnétostrictif géant de terres rares. Sci Rep 12, 18088 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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Reçu : 31 mai 2022

Accepté : 21 octobre 2022

Publié: 27 octobre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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