Mou

Dec 05, 2023

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 3290 (2023) Citer cet article

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Les animaux courent vigoureusement sur des terrains variés. Cette robustesse de la locomotion est déconcertante car la vitesse de conduction des axones est limitée à quelques dizaines de mètres par seconde. Si les boucles réflexes délivrent des informations sensorielles avec des retards importants, on s'attendrait à un effet déstabilisant sur le contrôle sensorimoteur. Par conséquent, une explication alternative décrit une structure hiérarchique de mécanique adaptative de bas niveau et de contrôle sensorimoteur de haut niveau pour aider à atténuer les effets des retards de transmission. Motivés par le concept d'un mécanisme adaptatif déclenchant une réponse immédiate, nous avons développé un système d'amortisseur physique réglable. Notre mécanisme associe un tendon à jeu réglable relié à un amortisseur physique. L'amortisseur de mou permet de régler la force d'amortissement, le moment de démarrage, la course effective et la dissipation d'énergie. Nous caractérisons le mécanisme d'amortisseur de mou monté sur un robot à pattes commandé en boucle ouverte. Le robot sautille verticalement et planairement sur divers terrains et perturbations. Pendant le saut vers l'avant, l'amortissement basé sur le mou améliore la récupération plus rapide des perturbations (jusqu'à 170 %) à un coût énergétique plus élevé (27 %). Le mécanisme de mou réglable engage automatiquement l'amortisseur pendant les perturbations, conduisant à un amortissement de déclenchement de perturbation, améliorant la robustesse à un coût énergétique minimum. Avec les résultats du mécanisme d'amortisseur de mou, nous proposons une nouvelle interprétation fonctionnelle des tendons musculaires redondants des animaux en tant qu'amortisseurs accordables.

En haut : courir rapidement sur une perturbation du sol est un défi. En raison de retards sensori-moteurs allant jusqu'à 50 ms, le système nerveux central a du mal à percevoir et à réagir aux perturbations soudaines du sol1. En revanche, la mécanique intrinsèque du système musculo-squelettique agit comme un amortisseur à ressort. Ils produisent une réaction physique et donc immédiate (< 5 ms) au contact de l'environnement. Nous émettons l'hypothèse que l'amortissement des jambes atténue les perturbations du sol grâce à la production de force adaptative et à la dissipation d'énergie. Le relâchement du tendon, associé au mouvement de l'articulation, engage automatiquement l'amortisseur. Cela crée un compromis entre la robustesse de la locomotion et l'efficacité énergétique. En bas : le jeu de l'amortisseur permet un amortissement déclenché par une perturbation. Suffisamment relâché, l'amortisseur ne s'enclenche pas pendant l'appui et seul le couple à ressort est produit. En cas de perturbation, la compression de la jambe augmente encore, supprimant tout le jeu de l'amortisseur, et l'amortisseur s'engage parallèlement au ressort.

Les animaux courent de manière dynamique sur une large gamme de terrains (Fig. 1). Les irrégularités et la conformité changeante du terrain naturel exigent une capacité d'adaptation rapide et dynamique à des conditions de terrain inattendues. Cependant, les retards de neurotransmission des animaux ralentissent la propagation des informations sensorimotrices2, rendant une réponse neuronale impossible pendant 5 à 40 % de la durée de la phase d'appui, selon la taille de l'animal1. La capacité des animaux à produire et à maintenir des mouvements hautement dynamiques malgré des informations sensorimotrices retardées est donc une question centrale en neurosciences et en biorobotique1,3,4,5.

Les propriétés mécaniques inhérentes aux muscles facilitent le rejet des perturbations inattendues6,7,8,9. Le tissu musculaire possède des propriétés mécaniques élastiques non linéaires et visqueuses, qui adaptent instantanément la force musculaire aux changements de longueur ou de vitesse de contraction des fibres musculo-tendineuses. Ces propriétés mécaniques permettent au système neuro-musculo-squelettique de réagir aux perturbations extérieures avec un délai nul, une capacité appelée « préflexe »10,11.

L'élasticité intrinsèque et son rôle dans la locomotion des jambes ont été largement étudiés12,13,14,15,16. Par exemple, les tendons, qui se comportent comme des ressorts en série non linéaires, stockent et libèrent de l'énergie mécanique lors du contact avec le sol12 et améliorent la tolérance aux chocs17. Inspirés par cela, des actionneurs élastiques parallèles et en série ont été mis en œuvre avec succès dans la conception de robots à pattes18,19,20,21, démontrant une robustesse améliorée à faible effort de contrôle. En revanche, le rôle fonctionnel que joue l'amortissement dans la locomotion des jambes est moins étudié et compris.

L'amortissement peut produire un résultat de force qui s'adapte à la vitesse d'impact. Cette sortie de force adaptative améliore la sortie de force effective pendant les impacts22, minimise l'effort de contrôle23, stabilise le mouvement24,25,26 et rejette les perturbations inattendues27,28. Néanmoins, l'amortissement est généralement minimisé dans la conception des systèmes (bio)robotiques, car il peut entraîner une augmentation de la consommation d'énergie. Fait intéressant, les vertébrés semblent capables d'ajuster l'amortissement produit par leurs fibres musculaires29. Cela suggère que l'amortissement réglable peut être une solution pour réguler les forces d'amortissement et dissiper l'énergie en fonction des conditions du terrain.

L'amortissement réglable en biorobotique peut être mis en œuvre par le contrôle30,31, c'est-à-dire l'amortissement virtuel. L'amortissement virtuel pose des contraintes de conception importantes. Cela nécessite une estimation précise de la vitesse, un contrôle haute fréquence (> 1 kHz), des actionneurs puissants pour produire des forces de pointe suffisantes et des moyens pour dissiper efficacement la chaleur résultante32,33,34,35,36. Alternativement, des amortisseurs physiques peuvent être montés en parallèle aux articulations du robot37. Un amortisseur physique perçoit et répond physiquement et instantanément, ne nécessite aucun contrôleur ou calcul, partage la charge de pointe des actionneurs et a donc le potentiel de s'adapter rapidement aux perturbations du terrain38. Le réglage de l'amortissement avec un amortisseur physique monté sur un robot à pattes s'est avéré difficile. Le réglage d'un taux d'amortissement plus élevé a entraîné les forces plus élevées attendues, mais avec une compression réduite des jambes et une course d'amortissement efficace38. Par conséquent, l'énergie dissipée indiquée par la zone de la boucle de travail n'a pas augmenté. De plus, les amortisseurs physiques fixes fonctionnent en continu et dissipent l'énergie pendant le fonctionnement à niveau non perturbé. Au lieu de cela, l'amortissement physique réglable devrait idéalement être déclenché par la perturbation elle-même. L'amortisseur doit s'engager et s'ajuster automatiquement en fonction de la présence et de la gravité de la perturbation du sol subie pendant le fonctionnement.

Le relâchement tendineux observé dans les unités muscle-tendon39,40 et les robots inspirés des animaux41 nous a fourni un modèle de conception pour la mise en œuvre d'un amortissement réglable dans un système à pattes (Fig. 1 en haut). La longueur de relâchement du tendon est définie comme la "... longueur au-delà de laquelle les tendons associés à un muscle commencent à résister à l'étirement et à produire de la force"40. Dans d'autres travaux, le "tendon est tendu jusqu'à 2%, représentant "l'étirement" des fibrilles tendineuses serties, avant de commencer à transférer une force considérable"39. Badri-Spröwitz et al. montrer le relâchement du tendon dans le mouvement de flexion des doigts des grands oiseaux et mettre en œuvre le relâchement du tendon dans le robot associé41. En désengageant l'amortisseur de son articulation via un jeu de tendon contrôlé, nous prévoyons d'ajuster le début, le moment et la quantité d'engagement de l'amortisseur. De plus, le relâchement du tendon permet une stratégie de déclenchement de perturbation (Fig. 1Bottom). Lors d'une course à pied par exemple sur terrain plat, la jambe se comprime sans saturer le mou tendineux. Une fois qu'une perturbation du sol non perçue augmente davantage la compression de la jambe, le déplacement du tendon dépassera le relâchement du tendon et commencera à engager automatiquement l'amortisseur. Cette stratégie permet une sortie de force adaptative déclenchée par des perturbations du sol.

Dans ce travail, nous avons mis en œuvre et testé une stratégie d'amortissement bio-inspirée et physique ajustable basée sur le relâchement du tendon. Nous avons cherché à produire un amortissement déclenché par des perturbations et à améliorer la robustesse contre les perturbations du sol. Nous avons évalué ce concept de conception sur une jambe robotique lors de sauts verticaux et vers l'avant, à la fois en régime permanent et en conditions perturbées. Contrairement aux conceptions précédentes38, notre mécanisme d'amortisseur de mou permettait un réglage simple de l'engagement de l'amortisseur et de la dissipation d'énergie. Nous avons observé une amélioration de la robustesse du saut en raison des caractéristiques adaptatives de notre conception d'amortissement physique, alors que le coût énergétique augmente. La capacité de déclenchement par perturbation de notre mécanisme d'amortisseur de mou permet un compromis plus favorable entre robustesse et efficacité.

Nous avons conçu trois expériences pour étudier la conception proposée avec un amortisseur hydraulique monté sur une articulation de jambe robotique (tableau 1). Nous avons testé des valeurs de jeu d'amortisseur de 10, 6, 3 et 0 mm pour toutes les conditions. Ces paramètres vont du jeu complet (10 mm, amortissement effectif minimum) à aucun jeu (0 mm, amortissement effectif maximum). Un contrôleur en boucle ouverte a produit le modèle de locomotion de la jambe du robot. Sans rétroaction, les perturbations du sol étaient invisibles pour ce contrôle de haut niveau (circuits neuronaux), et les perturbations ne pouvaient être compensées que par une mécanique de bas niveau sous la forme d'une réponse physique.

Nous avons utilisé la configuration de saut vertical pour étudier la composante verticale de la locomotion, permettant la mesure de la force de réaction au sol (GRF) à toutes les étapes (Fig. 5e). Nous avons introduit une perturbation dégressive pour évaluer la robustesse du système. Nous avons utilisé la configuration de saut vers l'avant, qui monte la jambe sur une structure de flèche, pour simuler une dynamique de locomotion plus réaliste (Fig. 5f). Nous avons analysé les performances de saut vers l'avant sur un terrain accidenté et la robustesse contre les perturbations progressives.

Toutes les données se trouvent dans le tableau supplémentaire S3–5.

Avec le contrôle prédictif, la jambe a sauté dans la configuration verticale pour deux niveaux de perturbation et quatre valeurs de mou. La figure 2a montre un exemple d'une série temporelle de 10 répétitions. La condition de test comprenait une perturbation de 15 % de la longueur de la jambe (LL) et un relâchement du tendon de 3 mm (film supplémentaire S1). Au pas 1 perturbé, la jambe a percuté le sol à une vitesse plus élevée, en comprimant davantage. Cela a entraîné des forces d'amortissement et de ressort plus élevées que pendant les niveaux de pré-perturbation. Nous avons remarqué que la force de l'amortisseur ne tombait pas à zéro à mi-course en raison du ressort de récupération interne de l'amortisseur.

Nous avons constaté que le mécanisme de mou réglable était efficace pour régler l'amortissement. Des réglages de jeu de l'amortisseur de 0 à 6 mm ont entraîné un engagement retardé de l'amortisseur : de 0 à 50 ms après le début de la force du ressort lors du saut de niveau (Fig. 2b). Les boucles de travail force-déplacement de l'amortisseur pendant le saut de niveau ont confirmé le début contrôlable de la force de l'amortisseur (Fig. 2c). Les zones fermées de la boucle de travail représentent l'énergie dissipée en veille du registre. Des valeurs de jeu d'amortisseur de 0, 3, 6 et 10 mm peuvent être mappées à une dissipation en veille de 152, 86, 29 et 1 mJ. À l'étape de perturbation, l'amortisseur a dissipé plus d'énergie (65 % à 190 %) par rapport à la dissipation en mode veille à saut de niveau (Fig. 2d). L'énergie dissipée supplémentaire est associée à la hauteur de la chute du sol, montrant une dissipation d'énergie adaptative aux perturbations du terrain. Dans toutes les conditions testées, l'énergie dissipée supplémentaire a convergé vers 0 dans les étapes suivantes, indiquant une récupération vers un saut en régime permanent.

La robustesse du système de sauts peut être évaluée qualitativement par le tracé de phase de la hauteur de la hanche (Fig. 2e et Film supplémentaire S1). Avec un réglage de jeu de 10 mm, le comportement de saut était le plus variable, comme le montre la superposition de lignes grises, représentant 200 pas en 10 répétitions. Avec un réglage de jeu de 6 mm, le tracé de phase était propre et le saut a convergé vers un nouveau «cycle limite» en moins d'étapes que les autres réglages. Une mesure de robustesse quantitative est le nombre d'étapes nécessaires pour ramener le système à sa hauteur de saut d'origine après la perturbation (Fig. 2f). La robustesse du système était la plus élevée avec le réglage de mou de 6 mm, nécessitant en moyenne 1,7 et 2,5 étapes pour récupérer pour 10 % et 15 % de perturbation LL, respectivement (Fig. 2g). À des perturbations plus fortes, le robot avait besoin de plus d'étapes pour récupérer. Nous mesurons l'énergétique du système de saut par son coût de saut (CoH, équation (4)). Le CoH est passé de 6,3 à 7,6 avec un amortissement plus élevé ou des perturbations plus fortes (Fig. 2h). Avec un jeu d'amortisseur de 6 mm à 10% de perturbation LL, nous avons trouvé une récupération de perturbation 47% plus rapide en combinaison avec un CoH supérieur de 5% par rapport à un jeu d'amortisseur de 10 mm (Fig. 2i).

Saut vertical avec perturbation décroissante : (a) série chronologique de 10 répétitions superposées de la position de la hanche y, du GRF, du ressort et des forces de l'amortisseur. Une perturbation LL de 15 % à l'étape 1 augmente les forces GRF, du ressort et de l'amortisseur en raison de la vitesse d'impact plus élevée. L'amortisseur commence à produire de la force avec un retard au toucher des roues en raison du réglage de jeu de 3 mm. (b) Ce délai d'engagement de l'amortisseur est réglable par le réglage du jeu de l'amortisseur. ( c ) La boucle de travail de l'amortisseur à 10 répétitions superposées par étapes périodiques non perturbées montre que la position de début peut être réglée de manière fiable et que l'énergie dissipée en veille (zone fermée) est réglable. (d) L'amortisseur supplémentaire moyen a dissipé de l'énergie pendant les étapes de perturbation. ( e ) Diagramme de phase de la position de la hanche avec un jeu d'amortisseur de 10 mm et 6 mm sous une perturbation de 15% LL. La superposition grise montre le chevauchement de 10 répétitions de 20 étapes, tandis que la ligne plus sombre est la trajectoire moyenne. ( f ) La hauteur moyenne du sommet de saut pendant les étapes de perturbation. La superposition transparente représente la limite de confiance à 95 %. (g) La relation entre le nombre d'étapes de récupération après perturbation et les paramètres de jeu de l'amortisseur. (h) La relation entre le coût du saut et les réglages de jeu de l'amortisseur. (i) La relation entre le nombre d'étapes de récupération et le coût du saut sous différents réglages de mou d'amortisseur et niveaux de perturbation.

Lors d'un saut vers l'avant sur le sol sinusoïdal, l'écart type du temps de cycle de pas quantifie la périodicité des sauts. Sur le terrain plat, l'écart type du temps de cycle de pas est passé de 27 ms à 2 ms avec moins de mou d'amortisseur, montrant une périodicité de saut améliorée avec plus d'amortissement (Fig. 3a). Cette tendance était moins apparente dans les terrains accidentés de ± 5 et ± 10 mm, car la variation du temps de cycle de pas augmentait d'abord pour la valeur de jeu de l'amortisseur de 6 mm, puis diminuait avec moins de jeu de l'amortisseur. Le coût énergétique du saut vers l'avant a été mesuré comme le coût du transport42 (CoT, équation (5)). Le CoT est passé d'un minimum de 0,75 à 1,35 avec l'augmentation de l'amortissement (Fig. 3b). La périodicité des sauts et le CoT ont tous deux été affectés par la rugosité du terrain. En terrain plat, l'augmentation de l'amortissement était associée à une périodicité améliorée et à une augmentation du CoT (Fig. 3c). À une rugosité du terrain de ± 5 mm, les données pour les valeurs de jeu d'amortisseur de 0, 3 et 6 mm montrent une tendance similaire. Le jeu d'amortisseur de 10 mm présente les meilleures performances avec un CoT de 0,75 et un écart type de temps de cycle de 2 ms (Fig. 3d). Avec une rugosité du terrain de ± 10 mm, l'écart type du temps de cycle était regroupé autour de 2 mm à 3 mm pour tous les réglages de mou, tandis que le CoT variait de 0,79 à 1,32. Parmi ces trois terrains testés, l'amortissement le plus fort, c'est-à-dire le réglage avec un jeu de 0 mm, a montré une meilleure périodicité avec un écart type de temps de cycle de \(\approx\)2 ms, mais avec le CoT le plus élevé, allant de 1,24 à 1,35.

Saut vers l'avant avec perturbation continue : (a) L'écart type du temps de cycle de pas montre que la périodicité du saut est améliorée avec un amortissement plus élevé (moins de mou). (b) La relation entre le CoT et les paramètres de jeu de l'amortisseur. (c) En terrain plat, la capacité du robot à maintenir des sauts périodiques est améliorée par un amortissement plus élevé au détriment du CoT. (d, e) Dans le terrain de perturbation continue, un amortissement élevé est également associé à un CoT élevé et à une bonne périodicité.

Nous avons évalué la robustesse du système pendant le saut vers l'avant en testant sa réponse à des perturbations inattendues et soudaines. Ainsi, nous avons analysé le comportement de la jambe robotique avec des perturbations dégressives dans sa trajectoire de saut. Comme mesure de robustesse, nous avons compté le nombre d'étapes nécessaires pour que la trémie récupère après la perturbation de l'étape. La deuxième mesure de la robustesse est le nombre d'échecs sur dix tentatives de perturbation. En réduisant le jeu de l'amortisseur de 10 à 0 mm, les étapes de récupération moyennes nécessaires à la jambe robotique ont diminué de 2, 7 à 1, 0 pour la perturbation de 15% LL et de 2, 6 à 2, 3 pour la perturbation de 30% LL (Fig. 4a). De même, avec plus d'amortissement, le nombre d'essais échoués est passé de 7 à 0 pour la perturbation LL de 15 % et de 10 à 3 pour la perturbation LL de 30 % (Fig. 4b). Le robot à pattes était moins robuste contre une perturbation plus forte, car il nécessitait en moyenne 0,7 étapes de récupération supplémentaires ou échouait, en moyenne, quatre fois plus pour les deux niveaux de perturbation testés. Semblable aux deux autres expériences, le coût énergétique du système a augmenté avec plus d'amortissement, le CoT passant de 0,95 à 1,44 (Fig. 4c). Avec un jeu d'amortisseur de 0 mm à 15 % de perturbation LL, nous avons trouvé une récupération de perturbation 170 % plus rapide en combinaison avec un CoH supérieur de 27 % par rapport à un jeu d'amortisseur de 10 mm (Fig. 4d). Avec les deux mesures de robustesse, nous avons observé une tendance à l'augmentation de la robustesse au détriment d'un coût énergétique plus élevé avec des paramètres d'amortissement plus élevés (Fig. 4d et e).

Saut vers l'avant avec perturbation de montée en puissance et de descente : la robustesse du système robotique est quantifiée avec le nombre d'étapes nécessaires pour récupérer le saut stable (a) et le nombre d'essais ratés en 10 tentatives (b). (c) La relation entre le CoT et les paramètres de jeu de l'amortisseur. (d,e) montrent le compromis entre robustesse et CoT.

Le mécanisme d'amortissement de mou permet un amortissement réglable efficace. Cela a trois conséquences : Premièrement, selon le réglage du jeu, l'amortisseur produit une réponse immédiate ou différée aux impacts au sol (Fig. 2b). Deuxièmement, le début de la course de l'amortisseur peut être réglé de manière fiable par le relâchement du tendon (Fig. 2c). Troisièmement, le travail mécanique généré par l'amortisseur est réglable, comme le montre la modification de la taille des boucles de travail fermées (Fig. 2c). Un tel niveau de réglage de la réponse de l'amortisseur n'était pas possible dans notre précédente approche plus canonique de contrôle du taux d'amortissement du même modèle d'amortisseur (implémenté dans une jambe à deux segments) via le réglage de l'orifice38. En revanche, le réglage du mou du tendon de l'amortisseur fournit une stratégie efficace pour régler l'amortissement intégré dans la jambe robotique. Le jeu dans le système de tendon de l'amortisseur permet au ressort parallèle d'atténuer l'impact de l'amortisseur en quelques dizaines de millisecondes après le toucher du pied. En conséquence, l'amortisseur a produit moins de force et de course effective que les scénarios avec moins de mou (Eq. (1), Fig. 2c).

Dans les étapes suivant une chute soudaine de la hauteur du sol, l'énergie gravitationnelle supplémentaire se traduit par des vitesses de toucher des roues de 20% à 30% plus élevées. La force d'amortissement et le travail négatif augmentent en conséquence, fournissant une réaction mécanique bénéfique pour compenser la perturbation (Fig. 2d). Par conséquent, notre implémentation d'amortisseur produit un travail mécanique de manière adaptative qui est cohérent avec le niveau de perturbation et réglable par un seul paramètre ; le tendon de l'amortisseur est lâche.

La robustesse du système à pattes est requise en raison du bruit de capteur et de contrôle inhérent au système et de l'imprécision de son contrôle moteur1,43,44. Heim et al.45 ont quantifié la stabilité au niveau de la tâche dans un modèle modifié de pendule inversé à ressort (SLIP) qui inclut un amortissement déclenché par une perturbation, suggérant qu'un amortissement accru contribue à une meilleure robustesse. Des études de simulation de locomotion avec les jambes24,26 et des expériences musculaires46 ont révélé l'effet stabilisateur de l'amortissement. Cette preuve théorique a motivé notre configuration biorobotique pour explorer et caractériser l'amortissement et son effet sur la robustesse de la locomotion.

En général, l'amortissement améliore la robustesse du système. Dans les expériences de saut vertical, l'ajout d'une petite quantité d'amortissement (jeu de 6 mm) a conduit à la récupération la plus rapide des perturbations de pas (Fig. 2e et g). Au-dessus d'un certain degré d'amortissement, la jambe robotique semble être "sur-amortie", comme le montre la hauteur de saut sur les marches. Par exemple, avec plus d'amortissement (jeu < 6 mm), la convergence vers le comportement de pré-perturbation est plus douce (Fig. 2f) mais nécessite plus d'étapes (Fig. 2g). Dans les expériences de saut vers l'avant, plus d'amortissement a amélioré la périodicité des sauts (Fig. 3a) et la robustesse (Fig. 4a et b) sans l'émergence d'un seuil de sur-amortissement. Notre système a bien fonctionné dans cette condition perturbée. Il a surmonté la perturbation 64 fois sur 80 essais, malgré l'utilisation du simple contrôleur en boucle ouverte à action directe pour le mouvement de saut vers l'avant. Bien qu'aucun capteur électronique ne soit utilisé pour percevoir les perturbations, la compliance passive intégrée dans la jambe agit comme un système intrinsèque de capteurs et d'actionneurs mécaniques, qui détectent et répondent immédiatement aux perturbations externes. Nous pensons que la sortie de force adaptative de l'amortissement joue un rôle clé. Un quadrupède mammifère à contrôle réflexe de taille similaire à notre robot a un retard sensorimoteur total de 60 ms3. En comparaison, le délai de production de la force d'amortissement dans la jambe robotique est inférieur à 50 ms (Fig. 2b). Cela confirme que la force d'amortissement physique agit effectivement plus rapidement que le contrôle réflexe en réponse à une perturbation.

La robustesse améliorée introduite par le système d'amortisseur a un coût énergétique. Des paramètres d'amortissement plus élevés (moins de mou) entraînent des coûts énergétiques plus élevés pour toutes les expériences (Figs. 2i, 3b et 4c). Cela se produit parce que les actionneurs doivent produire plus de puissance pour compenser l'énergie perdue par amortissement (Fig. 2c, d) et obtenir un comportement de saut en régime permanent. L'amortissement réglable conduit à un compromis entre la robustesse et le coût énergétique du système (Fig. 4d, e). Ce compromis implique que le saut peut être soit robuste contre les perturbations mais avec une pénalité en consommation d'énergie, soit être économe en énergie mais vulnérable aux perturbations. Le réglage du mou des tendons permet de choisir un compromis adapté en fonction du terrain.

L'avantage de l'amortissement pour les systèmes à pattes reste un débat dans le domaine24,45,47. La plupart des recherches sur la locomotion à pattes se concentrent sur l'optimisation d'un seul aspect, comme la robustesse, la stabilité ou la consommation d'énergie. Au contraire, l'évolution en biologie n'est probablement pas un processus d'optimisation à objectif unique. Au lieu de cela, nous soutenons qu'une perspective plus holistique est nécessaire pour comprendre l'interaction entre les nombreuses mesures de performance caractérisant la locomotion par les jambes. Par conséquent, nous soutenons que la priorité de locomotion peut changer. Comme le suggère la figure 1, moins d'amortissement est souhaité pour minimiser la consommation d'énergie pendant la locomotion sur un terrain plat. En cas de terrain accidenté, un amortissement plus élevé est préféré pour améliorer la robustesse contre les perturbations du sol. Par conséquent, l'amortissement est une clé pour équilibrer le compromis entre la robustesse et la consommation d'énergie.

L'avantage de notre mécanisme d'amortissement de mou concernant la consommation d'énergie est qu'il permet une stratégie de déclenchement de perturbation. Le jeu du tendon de l'amortisseur peut être réglé pour s'engager à peine lors du saut de niveau. Il s'engagera ensuite une fois qu'une perturbation du sol induit des vitesses d'impact plus élevées. De cette manière, l'absence d'amortisseur minimise l'énergie dissipée lors des sauts de niveau, tandis que l'engagement de l'amortisseur améliore la robustesse aux paliers de perturbation du sol. Ce contrôle marche-arrêt automatique était impossible avec les précédentes implémentations d'amortisseurs48,49, car l'amortissement généré par le frottement, la rhéologie, les courants de Foucault et la dynamique des fluides est difficile à désactiver complètement37. Au lieu d'optimiser l'ajustement du coefficient d'amortissement non linéaire, notre mécanisme comporte un coefficient d'amortissement fixe mais exploite un tendon mou pour créer un amortissement on-off accordable. Le tendon lâche proposé pourrait également être appliqué pour engager sélectivement des ressorts. Par conséquent, le mécanisme de mou de tendon réglable offre un nouveau mécanisme pour les applications d'actionneurs conformes adaptatifs.

Outre la sortie de force adaptative de l'amortissement, nous nous attendons à ce que l'accordabilité de l'amortissement fournisse un meilleur comportement de saut, comme la transition vers un nouveau terrain. Lorsque vous vous attendez à un terrain plus accidenté, le jeu de l'amortisseur peut être ajusté en conséquence pour gagner en robustesse face à la perturbation la plus forte. Cela nécessite un mécanisme de réglage de la marge en ligne et sa stratégie de contrôle par rétroaction. Éventuellement, un contrôleur prédictif peut être suffisant pour produire un fonctionnement très robuste dans un environnement incertain50. Limités par l'implémentation matérielle, nous n'avons pas étudié en profondeur une conception de réglage en ligne. Néanmoins, les quatre réglages de jeu d'amortisseur démontrent la preuve de concept de l'amortissement réglable en ligne.

Nous envisageons d'étendre notre système avec un contrôle de la rigidité à l'avenir. Les conceptions de ressorts accordables ont été largement étudiées37, mais une combinaison avec un amortissement accordable est rare. Le réglage en ligne par logiciel de la rigidité et de l'amortissement a été réalisé51,52, mais repose sur une détection précise, un contrôle à haute fréquence et un actionnement puissant. Le contrôle d'impédance de rétroaction virtuelle53,54 combiné à des ressorts et des amortisseurs physiques offre une flexibilité de contrôle logiciel et une réponse physique rapide5. Grâce à ces améliorations, nous pouvons facilement mettre en œuvre des contrôleurs et du matériel pour une locomotion polyvalente et robuste sur des terrains naturels tels que le gravier.

En résumé, ce travail vise à comprendre le mécanisme d'amortissement accordable dans la locomotion par pattes. Nous avons proposé la stratégie d'amortisseur de mou inspirée du mou du tendon musculaire et l'avons testée en saut de jambes robotisé. Le mécanisme d'amortissement de mou permet un amortissement réglable efficace en ce qui concerne le moment de démarrage, la course engagée et la dissipation d'énergie. Cette étude fournit de nouvelles informations sur le compromis entre l'énergétique et la robustesse sous différents niveaux d'amortissement. De plus, la conception de l'amortisseur de mou permet un amortissement de déclenchement de perturbation, résolvant le compromis pendant la locomotion avec une perturbation inattendue. Nos résultats pourraient inspirer le futur matériel de locomotion robotique et la conception de contrôleurs.

La conception de la jambe à 3 segments a été inspirée et simplifiée à partir de l'anatomie de la jambe des petits quadrupèdes de mammifères (Fig. 5a). Il se composait de quatre maillons formant une structure à pantographe (Fig. 5b). Un ressort et un amortisseur couplés à l'articulation du genou imitaient la compliance passive des muscles quadriceps. Le muscle gastrocnémien et le tendon d'Achille ont été simplifiés en un lien rigide pour réduire l'espace des paramètres. La jambe à deux degrés de liberté était entièrement actionnée par deux moteurs (hanche et genou). Les paramètres de conception clés sont fournis dans les documents supplémentaires (Fig. S1 et Tableau S1).

La jambe a été fabriquée principalement à partir de composants prêts à l'emploi et d'impression 3D (Fig. 5c). Les principaux composants structurels ont été imprimés en 3D à l'aide d'acide polylactique (PLA), à l'exception du segment de pied, qui a été imprimé en 3D à l'aide de nylon renforcé de fibres de carbone pour améliorer la résistance et la résistance aux chocs. Les moteurs de la hanche et du genou (MN7005-KV115, moteur en T, couple nominal maximal de 1,3 Nm) ont été placés coaxialement à la hanche pour réduire l'inertie du balancement des jambes, à l'aide d'un réducteur planétaire 5: 1 (lgu35-s, Matex) pour les démultiplier. Le couple du genou était transmis par une courroie de distribution (SYNCHROFLEX 10/T5/390, Contitech) avec un rapport de démultiplication supplémentaire de 25:12. Nous avons monté deux capteurs de force (modèle 3134, Phidgets, 20 kg) sur le ressort et l'amortisseur pour mesurer les forces. Le ressort de genou (SWS14.5-15, MISUMI) a été conçu pour maintenir la jambe en position. Sa rigidité de 10,9 N/mm a été déterminée empiriquement pour générer trois fois le poids corporel du robot à 10 % de déviation de la longueur des jambes55,56. L'amortisseur de genou (1210M, MISUMI) a été sélectionné comme l'amortisseur le plus efficace de notre étude précédente38. Le ressort et l'amortisseur étaient couplés à l'articulation du genou via des tendons Dyneema (Climax Combat Speed ​​250/150, Ockert), avec un rayon de came de 30 mm et 20 mm, respectivement. Un galet (VMRA20-4, MISUMI) était fixé au piston de l'amortisseur pour transformer la tension tendineuse (« allongement musculaire ») en flexion du genou en un mouvement de poussée sur le piston de l'amortisseur. La jambe entière pèse 0,94 kg, avec une longueur de jambe au repos de 31 cm.

Le réglage d'un amortisseur réglable lorsqu'il fonctionne dans un système à pattes est difficile. Des réglages d'amortissement plus élevés font que l'amortisseur produit des forces plus importantes, ce qui peut à son tour réduire le déplacement du piston, compromettant le changement projeté de l'énergie dissipée38. Il est donc difficile d'anticiper l'impact du réglage de l'orifice du clapet interne de l'amortisseur sur l'énergie dissipée. Au lieu de réguler la force de l'amortisseur en ajustant la taille de l'orifice, nous proposons un contrôle de l'amortissement en ajustant le jeu du tendon de l'amortisseur. Le relâchement du tendon a été observé en biologie, avec un étirement du tendon jusqu'à 2 % de la longueur nominale du tendon avant de commencer à produire une force considérable39,40,41. C'est ce qu'on appelle la « région des orteils » dans le diagramme contrainte-déformation du tendon.

Inspirés par cette observation, nous avons défini une longueur de jeu de tendon définie lors de la connexion de l'amortisseur à la poulie du genou (Fig. 5d). Pour notre mécanisme, le corps de l'amortisseur et la cellule de charge sont respectivement usinés avec filetage externe et interne. En vissant le corps de l'amortisseur dans la cellule de charge, nous fixons la position de l'amortisseur avec une résolution de ±1 mm par tour. Le filetage réglable permet un contrôle précis du jeu dans la plage de 0 à 10 mm. Avant chaque expérience, nous verrouillons l'amortisseur en place avec deux écrous pour interdire le mouvement du corps de l'amortisseur.

Ce mécanisme d'amortissement de mou permettait un amortissement réglable. La dissipation d'énergie de l'amortisseur \(E_{amortisseur}\), calculée comme l'intégration de la force de l'amortisseur \(F_{amortisseur}\) et du déplacement du piston de l'amortisseur x, peut être contrôlée par le mou du tendon s en raison de deux effets concomitants (équation (1)). Premièrement, lorsque l'impact au sol fléchit la jambe, le ressort parallèle ralentit la flexion de la jambe. Dans le même temps, le mou du tendon sature, adoucissant ainsi les conditions d'engagement du piston de l'amortisseur (plus de mou s \(\hat{=}\) moins de force d'amortissement \(F_{damper}\)). Deuxièmement, le jeu du tendon réduit la course effective du piston de l'amortisseur \(\Delta x\) (plus de jeu \(\hat{=}\) moins de course du piston \(\Delta x\)). La combinaison de ces deux mécanismes - engagement de l'amortisseur adouci (moins \(F_{amortisseur}\)) et retardé (moins \(\Delta x\)) - prédit une relation inverse entre le mou du tendon s et la dissipation d'énergie intégrée de l'amortisseur \(E_{amortisseur}\).

Nous avons conçu deux configurations expérimentales et trois types de perturbations pour évaluer la conception proposée dans quatre paramètres de mou.

La configuration de saut vertical (Fig. 5e) étudie uniquement la composante verticale de la locomotion. Une telle expérience d'ordre réduit a réduit la complexité du système, permettant la mesure de la force de réaction au sol (GRF) à toutes les étapes. La configuration de saut vers l'avant (Fig. 5f) a fixé la jambe sur une structure de flèche, simulant une dynamique de locomotion plus réaliste et permettant plus de types de perturbations.

Nous concentrons l'investigation sur la réponse mécanique produite par l'amortissement passif intégré dans la conception de la jambe. Par conséquent, nous avons conçu un contrôleur de locomotion en boucle ouverte tel qu'il ne puisse pas détecter les perturbations du sol. Nous avons testé trois types de perturbations du sol : une perturbation dégressive représentant une perturbation soudaine et inattendue lors d'une course rapide ; une perturbation continue simulant des conditions de terrain accidentées et une perturbation progressive et progressive combinant une perturbation graduelle et soudaine.

Nous avons testé un relâchement du tendon de l'amortisseur de 10, 6, 3 et 0 mm pour chaque condition d'essai. L'amortisseur s'est engagé de manière synchrone avec le ressort dans le réglage de jeu de 0 mm. Avec le réglage de jeu de 10 mm, l'amortisseur ne s'enclenche jamais. Par conséquent, nous avons étudié un large éventail de conditions de relâchement possibles, du relâchement complet au relâchement nul du tendon.

Dans la configuration de saut vertical (Fig. 5e), la hanche de la jambe du robot était fixée à un rail vertical (SVR-28, MISUMI). Un capteur de force (K3D60a, ME) a ​​été utilisé pour mesurer la force de réaction du sol pendant le saut. La perturbation abaisseuse a été réalisée à l'aide d'un bloc imprimé en 3D (PLA) et d'un dispositif de retrait automatique de bloc. Le bloc a été placé au-dessus du capteur de force pour élever le sol. Des aimants ont été insérés dans le bloc et la plaque supérieure du capteur de force pour empêcher un glissement relatif lors de l'impact de la jambe. Le dispositif de déblocage était un bras de levier actionné par un servomoteur (1235M, Power HD). Le bras a repoussé le bloc pendant la phase aérienne d'un cycle de sauts (Film supplémentaire S1). Ce dispositif de suppression automatique de bloc était nécessaire pour supprimer de manière fiable le bloc de perturbation dans la phase de saut aérien (200 ms dans nos expériences).

La configuration de saut vertical a été instrumentée comme suit. La position des hanches a été mesurée par un encodeur linéaire (AS5311, AMS). Les lectures des capteurs de force (ressort et amortisseur) et du capteur de force de réaction au sol ont été amplifiées (9326, Burster) puis enregistrées par un microcontrôleur (Due, Arduino) avec ADC 12 bits interne. La position du moteur a été mesurée par un encodeur rotatif 12 bits (AEAT8800-Q24, Broadcom). Nous avons utilisé un pilote de moteur open source (Micro-Driver36) pour le contrôle du moteur, la détection de courant et la lecture de l'encodeur, qui exécute un contrôle orienté champ à deux moteurs à 10 kHz. Nous avons surveillé le courant du pilote de moteur avec un capteur de courant (ACS723T-AB, Allegro Microsystems). Un deuxième microcontrôleur (Uno, Arduino) a été implémenté pour contrôler le servomoteur pour le retrait automatique des blocs. Un ordinateur monocarte (Raspberry Pi 4B) a été utilisé pour centraliser et synchroniser toutes les lectures des capteurs et les commandes des moteurs en 1 kHz.

Nous avons implémenté un contrôleur en boucle ouverte de type Raibert57 pour le saut vertical. La hanche était contrôlée en position avec un contrôleur PD pour garder une posture verticale. Le genou était contrôlé en couple pour produire un couple défini à un cycle de service donné, généralement pendant la seconde moitié de la phase d'appui. Les commandes motrices sont illustrées dans les tracés insérés à la Fig. 5e. Les paramètres de contrôle pour une démarche de saut stable ont été trouvés grâce à un réglage manuel, ce qui a donné un temps de cycle de 450 ms avec une poussée du moteur du genou de 100 ms. Le couple du genou a été réglé pour chaque réglage du mou du tendon de l'amortisseur afin de maintenir les mêmes hauteurs de saut dans les conditions testées (tableau supplémentaire S2).

Nous avons testé deux niveaux de perturbation : 31 mm et 47 mm, équivalents respectivement à 10 % et 15 % de la longueur de la jambe. Pour chaque essai de saut, le robot a sauté pendant 1 min. Nous avons analysé dix étapes avant et après la perturbation. Chaque condition de saut a été répétée dix fois. Nous avons enregistré au total 80 essais ; deux perturbations \(\times\) quatre réglages de mou \(\times\) dix répétitions.

Dans la configuration de saut vers l'avant (Fig. 5f), la jambe du robot était montée sur une flèche dans une conception à quatre barres. Ce support permet uniquement des mouvements horizontaux et verticaux dans le plan sagittal du robot. La longueur de la flèche était de 1,613 m et la distance de déplacement d'une révolution complète était d'environ 10 m. La conception de la flèche est librement disponible58.

L'instrumentation de la configuration de saut vers l'avant était similaire à celle de la configuration de saut vertical. La mesure d'effort et le dispositif de déblocage automatique étaient incompatibles avec la configuration de la flèche et ont été retirés. Tous les autres capteurs sont restés. Les mouvements horizontaux et verticaux de la flèche rotative ont été mesurés par deux encodeurs rotatifs 11 bits (102-V, AMS).

Nous avons généré le mouvement vers l'avant de la jambe du robot à l'aide d'un générateur de motif central à anticipation (CPG). Chez la plupart des vertébrés, les CPG contribuent au contrôle des mouvements rythmiques59, comme la locomotion. Nous avons implémenté un contrôleur CPG pour la trajectoire de l'angle de la hanche \(\theta _{hip}\) :

où \(A_{hip}\) est l'amplitude de l'angle de la hanche, \(\Phi\) la phase de l'angle de la hanche, \(O_{hip}\) le décalage de l'angle de la hanche, \(D_{vir}\) le facteur de service virtuel en tant que fraction de temps lorsque la jambe avance et \(\phi\) la phase de progression linéaire de l'oscillateur. Le moteur du genou était contrôlé par couple pour générer une force de poussée dans la position tardive, suivant un modèle d'onde carrée fixe comme dans le saut vertical avec la même fréquence que le CPG de la hanche. Les commandes du moteur sont représentées dans les tracés superposés de la Fig. 5f. Pour faciliter la comparaison, les paramètres de contrôle (tableau supplémentaire S2) sont restés les mêmes pour toutes les expériences de saut vers l'avant.

Pour reproduire un terrain accidenté de manière contrôlée, nous avons conçu des pistes d'impression 3D avec un profil sinusoïdal (Fig. 5f). La piste circulaire a été construite à partir de blocs imprimés en 3D. Ceux-ci étaient connectés en série et collés au sol. Chaque bloc mesure 360 ​​​​mm de long et 27 blocs correspondent à la circonférence du chemin de saut. Un seul bloc de connexion plus court a été ajouté (rouge, Fig. 5f). Ce bloc de connexion empêche le cycle de saut d'être entraîné par le modèle de perturbation harmonique du terrain, par exemple, en marchant de manière répétée sur la position exacte d'une longueur de cycle de la piste. Nous avons testé deux terrains accidentés, l'amplitude de la perturbation sinusoïdale étant de 5 mm et 10 mm. De plus, nous avons également testé le saut sur terrain plat. Pour chaque essai, le robot a effectué un total de six révolutions. Nous avons recadré la première et la dernière révolution des données enregistrées et analysé les quatre révolutions restantes (60 pas par condition).

De plus, nous avons conçu des perturbations de montée en puissance pour perturber le saut stable pendant la locomotion vers l'avant. Dans la trajectoire de saut de 10 m d'une révolution, nous avons construit une pente de 3 m de long pour que la jambe du robot grimpe et saute progressivement. Nous avons testé deux hauteurs de perturbation : 47 mm et 93 mm, soit respectivement 15 % et 30 % de la longueur de la jambe. Pour chaque essai, la jambe du robot a effectué 12 révolutions. Nous avons recadré la première et la dernière révolution à partir des données enregistrées et analysé les dix révolutions restantes (150 pas par condition).

Présentation de la configuration de l'expérience. (a) La conception de nos jambes s'inspire de l'anatomie des jambes des quadrupèdes mammifères. (b) Nous mettons en œuvre une conception de jambe pantographe avec ressort et amortisseur représentant la compliance passive du quadriceps et un segment biarticulaire, simplifiant le muscle gastrocnémien et le tendon d'Achille. (c) Le rendu de la conception de la jambe montre que l'articulation du genou est couplée au ressort linéaire, l'amortisseur linéaire à travers les tendons et le moteur du genou à travers une courroie de distribution. (d) Le mécanisme de l'amortisseur de mou est réalisé par la connexion filetée entre l'amortisseur et la cellule de charge. En faisant tourner l'amortisseur, l'amortisseur se déplacera de haut en bas, permettant ainsi un relâchement de tendon réglable. Le schéma de gauche illustre la position la plus basse de l'amortisseur avec un jeu de tendon maximal, et le schéma de droite illustre la mécanique interne de l'amortisseur hydraulique avec un jeu de tendon minimal. (e) La configuration de saut vertical fixe la jambe du robot sur un curseur vertical pour tester la perturbation abaisseuse, qui est introduite en supprimant le bloc de perturbation au-dessus du capteur de force. Le coin supérieur droit montre un modèle de contrôle prédictif pour la position de la hanche et le couple du genou. (f) La configuration de saut vers l'avant fixe la jambe du robot sur une flèche rotative pour tester la perturbation continue (sur la photo) et la perturbation progressive de la montée en puissance (film supplémentaire S3). Le coin supérieur droit montre un modèle de contrôle CPG à anticipation pour la position de la hanche et le couple du genou.

La force de réaction au sol et les données de position verticale ont été filtrées pour les expériences de saut vertical avec un filtre Butterworth à décalage nul de 4e ordre. Les cellules de charge ont été calibrées pour produire une lecture de force uniquement à la flexion de la jambe. Les données de force du ressort et de l'amortisseur ont été lissées à l'aide d'un filtre à moyenne mobile avec une étendue de filtre de 5 échantillons. Les données de l'encodeur de flèche ont été filtrées avec un filtre Butterworth à décalage nul de 4e ordre pour les expériences de saut vers l'avant. Les fréquences de coupure (9–19 Hz) du filtre Butterworth ont été déterminées par analyse résiduelle60.

Les étapes de récupération dans l'expérience de saut vertical ont été calculées en calculant d'abord la hauteur de saut moyenne avant perturbation comme hauteur de référence (lignes pointillées sur la figure 2f), puis en trouvant la hauteur de saut post-perturbation qui croisait la limite \(\pm 4\%\) de la hauteur de référence21. Le coût du saut a été calculé en normalisant la consommation d'énergie électrique \(E_{elec}\) d'une étape de saut à l'énergie potentielle gravitationnelle du système au sommet.

où m est la masse du robot, g l'accélération gravitationnelle, \(h_{apex}\) la position en hauteur du sommet.

Nous avons défini deux mesures pour évaluer la robustesse du saut vers l'avant après la perturbation rampe-up-step-down. Les étapes de récupération ont été définies comme le nombre d'étapes nécessaires à la jambe du robot pour récupérer son saut stable après la perturbation de réduction. Cette métrique a quantifié la vitesse à laquelle le système robotique peut se remettre d'une perturbation, et elle a été mesurée par inspection visuelle des enregistrements vidéo et des données cinématiques. La métrique de l'étape de défaillance quantifiait le nombre de défaillances après l'application d'une perturbation. Nous avons identifié deux modes de défaillance à partir des enregistrements vidéo : la jambe du robot pourrait glisser ou s'arrêter après la perturbation (film supplémentaire S3). Le nombre d'échecs a été compté visuellement à partir des enregistrements vidéo. Le CoT a été calculé par la consommation d'énergie électrique par distance parcourue d, normalisée par le poids du robot.

Toutes les données ont été traitées avec Matlab (R2021b, MathWorks).

Toutes les données nécessaires pour évaluer les conclusions de l'article sont disponibles dans l'article ou les informations supplémentaires. Des données supplémentaires et le modèle de conception assistée par ordinateur de la jambe du robot sont disponibles sur https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3.

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Les auteurs remercient l'École internationale de recherche Max Planck pour les systèmes intelligents (IMPRS-IS) pour avoir soutenu An Mo, Fabio Izzi, Emre Cemal Gönen et le China Scholarship Council (CSC) pour avoir soutenu An Mo. Les auteurs remercient Felix Ruppert et Alborz Aghamaleki Sarvestani pour avoir aidé au développement du robot. Les auteurs remercient également le professeur Syn Schmitt et le professeur Martin Giese pour leurs discussions inspirantes sur le projet.

Financement Open Access activé et organisé par Projekt DEAL. Ce travail a été financé par la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, Fondation allemande pour la recherche) - 449912641, HA 7170/3.

Dynamic Locomotion Group, Institut Max Planck pour les systèmes intelligents, 70569, Stuttgart, Allemagne

An Mo, Fabio Izzi, Emre Cemal Gonen et Alexander Badri-Spröwitz

Institut Hertie pour la recherche clinique sur le cerveau et Centre de neurosciences intégratives, Université de Tübingen, 72076, Tübingen, Allemagne

Fabio Izzi et Daniel Haeufle

Institut de modélisation et de simulation des systèmes biomécaniques, biophysique computationnelle et biorobotique, Université de Stuttgart, 70569, Stuttgart, Allemagne

Daniel Haeufle

Département de génie mécanique, KU Leuven, 3001, Louvain, Belgique

Alexandre Badri-Spröwitz

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AM, FI, DH et AB-S. ont conceptualisé le projet, AM, DH et AB-S. a conçu les expériences, AM a conçu et mis en œuvre le robot et les configurations expérimentales, AM et ECG ont mené des expériences et analysé les données, tous les auteurs ont interprété et discuté les données, AM, FI et ECG ont préparé le manuscrit, tous les auteurs ont révisé le manuscrit.

Correspondance à An Mo.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Mo, A., Izzi, F., Gönen, EC et al. L'amortissement réglable basé sur le jeu conduit à un compromis entre robustesse et efficacité dans la locomotion des jambes. Sci Rep 13, 3290 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3

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Reçu : 08 décembre 2022

Accepté : 20 février 2023

Publié: 25 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-30318-3

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